\(\dfrac{a^2}{25x^2-20ax+5a^2}\)(x khác 0)

tìm GTLN của A (a là hằng số,a k...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2017

\(A=\dfrac{a^2}{25x^2-20ax+5a^2}\\ =\dfrac{a^2}{\left(5x\right)^2-2.5x.2a+4a^2+a^2}\\ =\dfrac{a^2}{\left(5x-2a\right)^2+a^2}\)

25 tháng 12 2017

rồi sao bn, tìm GTLN mak

25 tháng 12 2017

ta có \(25x^2-20ax+5a^2=25x^2-20ax+4a^2+a^2=\left(5x-2a\right)^2+a^2\ge a^2\)

=>\(\frac{a^2}{25x^2-20ax+5a^2}\le\frac{a^2}{a^2}=1\Rightarrow P\le1\)

dấu = xảy ra <=> x=2/5.a

25 tháng 12 2017

thanks

11 tháng 11 2016

em gửi bài qua fb thầy chữa cho nhé, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122 nhé.

6 tháng 12 2017

Ta có: \(2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4\)

=> \(\left(x^2+\frac{y^2}{4}\right)+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=4\)

Lại có: \(x^2+\frac{y^2}{4}\ge2.x.\frac{y}{2}=xy\) Và \(x^2+\frac{1}{x^2}\ge2.x.\frac{1}{x}=2\)

=> \(4\ge xy+2\)=> \(2\ge xy\)

=> \(A=2016+xy\le2016+2=2018\)

=> Amin=2018

3 tháng 10 2020

\(\sqrt[]{\sqrt{ }\frac{ }{ }\sqrt[]{}3\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}3\frac{ }{ }\sqrt{ }\cos\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\Omega3\cong}\)

20 tháng 4 2017

Bài giải:

a) 2 – 25x2 = 0 => (√2)2 – (5x)2 = 0

=> (√2 – 5x)( √2 + 5x) = 0

Hoặc √2 – 5x = 0 => 5x = √2 => x = 2525

Hoặc √2 + 5x = 0 => 5x = -√2 => x = - 2525

b) x2 - x + 1414 = 0 => x2 – 2 . x . 1212 + (1212)2 = 0

=> (x - 1212)2 = 0 => x - 1212 = 0 => x = 12

23 tháng 9 2017

a) 2-25x2=0

<=>-25x2=-2

<=>25x2=2

<=>x2=\(\dfrac{2}{25}\)

<=>x=\(\sqrt{\dfrac{2}{25}}\)

b)x2-x +\(\dfrac{1}{4}\) =0

<=>(x - \(\dfrac{1}{2}\))2 = 0

<=> x-\(\dfrac{1}{2}\) =0

<=>x=\(\dfrac{1}{2}\)

11 tháng 12 2018

\(a,x^3-13x=0\)

\(x.\left(x^2-13\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=13\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\sqrt{13}\end{cases}}}\)

\(b,2-25x^2=0\)

\(\Rightarrow25x^2=2\Rightarrow x^2=\frac{2}{25}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{2}{25}}\)

\(c,x^2-x+\frac{1}{4}=0\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

11 tháng 12 2018

a, x 3 - 13 x = 0

=> x ( x 2 - 13 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=13\end{cases}\Rightarrow[\begin{cases}x=0\\x=\sqrt{13}\\x=-\sqrt{13}\end{cases}}\)

b, 2 - 25 x 2 = 0

=> 25 x 2 = 2

=> x 2 = 0,08

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{2}}{5}\\x=\frac{-\sqrt{2}}{5}\end{cases}}\)

x, x 2 - x + \(\frac{1}{4}\)= 0 

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

=> \(x-\frac{1}{2}=0\)

=> \(x=\frac{1}{2}\)

NM
9 tháng 8 2021

ta có \(4=2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=a^2+a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}\ge4\sqrt[4]{\frac{a^2.a^2.b^2}{4a^2}}\)

Vậy\(\sqrt[4]{\frac{a^2b^2}{4}}\le1\Leftrightarrow a^2b^2\le4\Leftrightarrow-2\le ab\le2\)

Vậy \(2007\le ab+2009\le2011\)

a: Ta có: \(A=\left(\dfrac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x-4}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x+2}{2x}-\dfrac{2}{x-2}\)

\(=\dfrac{4x+2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{2x}-\dfrac{2}{x-2}\)

\(=\dfrac{4x+2x^2-8x+8}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2x}-\dfrac{2}{x-2}\)

\(=\dfrac{2x^2-12x+8}{2x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x-2}\)

\(=\dfrac{2x^2-12x+8-4x}{2x\left(x-2\right)}=\dfrac{2x^2-16x+8}{2x\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-8x+4}{x\left(x-2\right)}\)

b: Thay x=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4^2-8\cdot4+4}{4\cdot\left(4-2\right)}=\dfrac{-12}{4\cdot2}=\dfrac{-12}{8}=-\dfrac{3}{2}\)