Cho , AD là đường trung tuyến, M là điểm nằm trên đoạn AD...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bạn tự vẽ hình nhé .

Vì D là trung điểm của BC và MN

\(\Rightarrow BMCN\)là hình bình hành 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BM//CN\\BN//CM\end{cases}}\)

Từ \(BM//CN\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MN}\)(định lí Talet)

Từ \(BN//CM\Rightarrow\frac{AF}{FB}=\frac{AM}{MN}\)(định lí Talet)

\(\Rightarrow\frac{AF}{FB}=\frac{AE}{EC}\)

\(\Rightarrow EF//BC\)(định lí Talet đâỏ)

24 tháng 7 2018

A B C M D E N F

Nối C với E. Xét \(\Delta\)DMF có: C là trung điểm MF; E là trung điểm DM

=> CE là đường trung bình \(\Delta\)DMF => CE // DF hay CE // DN

Xét \(\Delta\)EAC: D là trung điểm AE; DN // CE , N thuộc AC => N là trung điểm AC

Trong \(\Delta\)ABC có: Trung tuyến AM, E thuộc AM (ME=1/3.AM) => E là trọng tâm \(\Delta\)ABC

Do N là trung điểm AC nên BN là trung tuyến \(\Delta\)ABC => BN  đi qua E (trọng tâm \(\Delta\)ABC)

Hay 3 điểm B;E;N thẳng hàng (đpcm).