Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(T/C...)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(T/C...)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
c)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{11a^2}{11c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{3ab}{3cd}\)
\(\Rightarrow\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{11a^2}{11c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{3ab}{3cd}=\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\left(đpcm\right)\)
a; Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
b: \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=k^2\)
Do đó: \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
c: \(\dfrac{7a^2-3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2-3\cdot bk\cdot b}{11b^2k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2-3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2-3k}{11k^2-8}\)
\(\dfrac{7c^2-3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7d^2k^2-3kd^2}{11d^2k^2-8d^2}=\dfrac{7k^2-3k}{11k^2-8}\)
Do đó: \(\dfrac{7a^2-3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2-3cd}{11c^2-8d^2}\)
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7\cdot b^2k^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot b^2\cdot k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7\cdot d^2k^2+3dk\cdot d}{11\cdot d^2k^2-8d^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: VT=VP(đpcm)
Đặt a=kb, c=kd
Ta có:7*a^2+3*a*b/11*a^2-8b^2
=7*k^2*b^2+3*k*b^2/11*k^2*b^2-8*b^2
=k*b^2*(7*k+3)/b^2*(11*k^2-8)
= k*(7*k+3)/11*k^2-8 (1)
7*k^2*d^2+3*k*d^2/11*k^2*d^2-8*d^2
=k*d^2*(7*k+3)/d^2*(11*k^2-8)
=k*(7*k+3)/11*k^2-8 (2)
Từ (1) và (2)
=>7a^2+3ab/11a^2-8b^2=7c^2+3cd/11c^2-8d^2
=> DPCM
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\Rightarrow\dfrac{a.b}{c.d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a.b}{c.d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{7a^2}{7c^2}=\dfrac{11a^2}{11c^2}=\dfrac{8b^2}{8d^2}=\dfrac{3a.b}{3c.d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\dfrac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh
Đọc lại lý thuyết Bài 8 sgk/28
chỉ cần có lý thuyết a=k.b và c=k.d thay vào biểu thức là xong
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)= k
\(\Rightarrow\)a=bk , c = dk
Ta có:
- \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\) (1)
\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
vậy \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
nhớ giải chi tiết giúp mình nhé ai nhanh và đúng nhất mình sẽ tích cho
Ta có:
a/b=c/d
Đặt a/b=c/d=k
=> a=kb, c=kd
Thay a=kb và c=kd vào biểu thức mà tính bạn nhé
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>b,d\(\ne0\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk;c=dk
Ta có:\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)\(^{\left(1\right)}\)(Vì b \(\ne0\))
Lại có:\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)=\(\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{5k+3}{5k-3}\)\(^{\left(2\right)}\)(Vì d\(\ne0\))
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(đpcm)
tham khảo ở đây nhé bạn
https://h7.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-7a-2-3ab-11a-2-8b-2-7c-2-3cd-11c-2-8d-2-biet-a-b-c-d-faq281396.html