NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 3 2022
Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
KN
0
10 tháng 8 2017
Ta có \(\left(a+b+c+1\right)\left(a-b-c+1\right)=\left(a-b+c-1\right)\left(a+b-c-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(a+1\right)+\left(b+c\right)\right]\left[\left(a+1\right)-\left(b+c\right)\right]=\left[\left(a-1\right)-\left(b-c\right)\right]\left[\left(a-1\right)+\left(b-c\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2-\left(b+c\right)^2=\left(a-1\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1-b^2-2bc-c^2=a^2-2a+1-b^2+2bc-c^2\)
\(\Leftrightarrow4a=4bc\Leftrightarrow a=bc\left(đpcm\right)\)
BH
15 tháng 4 2018
1a)Xét a2 + 5 - 4a =a2 - 4a + 4+1=(a - 2)2+1\(\ge\)1 hay (a -2)2 + 1 > 0
\(\Rightarrow\)Đpcm
b)Xét 3(a2 + b2 + c2) -(a + b +c)2 =3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2ac - 2bc
=2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2ac - 2bc
=(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2\(\ge\)0 (với mọi a,b,c)
\(\Rightarrow\)Đpcm
2)Xét A=\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(a+c+b\right)=3+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}\)
áp dụng cô-sy
\(\Rightarrow\)A\(\ge\)9
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}=3\)
2 tháng 7 2016
\(a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+a+ab+b=ab+a+b+1\Leftrightarrow ab=1\left(dpcm\right)\)