IL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
T
19 tháng 7 2019
#)Giải :
Ta có :
\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2=m.n\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)=a^3-ab^2+a^2b-b^3=m.n.m=m^2n\)
Lại có :
\(a^2+2ab+b^2=m^2\)
\(a^2-2ab+b^2=n^2\)
\(\Rightarrow4ab=m^2-n^2\)
\(\Rightarrow ab=\frac{m^2-n^2}{4}\)
\(\Rightarrow a^3-b^3=m^2n-\frac{m^2-n^2}{4}n\)
19 tháng 7 2019
Vì \(\hept{\begin{cases}a+b=m\\a-b=n\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=m-b\\m-b-b=n\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=m-b\\m-2b=n\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=m-b\\b=-\frac{\left(n-m\right)}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=m-b\\b=\frac{m-n}{2}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=m-\frac{m-n}{2}\\b=\frac{m-n}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2m-m+n}{2}\\b=\frac{m-n}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{m+n}{2}\\b=\frac{m-n}{2}\end{cases}}\)
Do đó \(a.b=\frac{m+n}{2}.\frac{m-n}{2}=\frac{m^2-n^2}{4}\)
+) \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=n.\left[\left(\frac{m+n}{2}\right)^2+\frac{m^2-n^2}{4}+\left(\frac{m-n}{2}\right)^2\right]\)
\(=n.\frac{m^2+2mn+n^2+m^2-n^2+m^2-2mn+n^2}{4}\)
\(=n.\frac{3m^2-n^2}{4}\)
\(=\frac{3m^2n\cdot n^3}{4}\)
_Minh ngụy_
NT
0
NP
3
9 tháng 8 2018
M = a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (-5)^2 - 2x6 = 13
N = a^3 - b^3 = (a+b)^3 - 3ab (a+b) = (-5)^3 - 3x6x(-5) = -35
MQ
1
19 tháng 5 2022
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)
\(\Leftrightarrow4ab=\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=m^2-n^2\)
nên \(ab=\dfrac{1}{4}m^2-\dfrac{1}{4}n^2\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(=n^3+\dfrac{3}{4}\left(m^2-n^2\right)\cdot n\)
\(=n^3+\dfrac{3}{4}m^2n-\dfrac{3}{4}n^3=\dfrac{1}{4}n^3+\dfrac{3}{4}m^2n\)
MQ
0
S
1
14 tháng 8 2018
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+2ab+b^2-ab\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-ab\right]\)
\(=n\left(m^2-ab\right)\)
Mình làm được vậy thôi , nhưng mình nghĩ đề bài thiếu gì đó .
2 tháng 11 2016
Đặt \(A=x^3-13x+m=\left(x^2+4x+3\right).\left(x+p\right)\)
Khi đó \(\left(x^2+4x+3\right)\left(x+p\right)=x^3+x^2\left(p+4\right)+x\left(4p+3\right)+3p\)
Sử dụng hệ số bất định được
\(\hept{\begin{cases}p+4=0\\4p+3=-13\\m=3p\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p=-4\\m=-12\end{cases}}\)
Vậy m = -12
Câu còn lại tương tự.
2 tháng 11 2016
a, Gọi thương của đa thức là Q(x) ta có:
A= x^3 - 13x + m = (x^2 + 4x + 3).Q(x)
Với x=-1 ta có :
A= (-1)^3 + 13.1 +m = 0
= -1 + 13 + m = 0
=> m= 0 + 1 -13
= -12
Vậy m=-12 (Ở đây mình chọn x= -1 là vì -1 là ngiệm của đa thức chia để VP bằng không và nếu thay x vào cả 2 về thì biểu thức A có giá trị không đổi tương tự nếu đa thức chia có 2 nghiệm thì bạn thay x bằng các nghiệm đó theo 2 trường hợp và dễ dàng tìm ẩn số)
b,Giai tương tự
Giả sử a>b (b<a cũng được)
Khi đó ta tính được a và b theo tổng và hiệu:
a=(m+n)/2; b=(m-n)/2 => ab= (m+n)(m-n)/4 = (m2-n2)/4
Ta có: a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2) = n.(a2+b2+(m2-n2)/4) (1)
Lại có: (a+b)2=a2+2ab+b2 <=> a2+b2=(a+b)2-2ab = m2 - (m2-n2)/2 = (m2+n2)/2 (2)
Thế (2) và (1) suy ra: a3-b3 = n.((m2+n2)/2+(m2-n2)/4) = n.((3m2+n2)/4) = (3m2n+n3)/4
Vậy ab=(m2-n2)/4 và a3-b3= (3m2n+n3)/4.