TK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
1
6 tháng 4 2018
+) neu n=0 => 2\(^n\) +15 = 1+15= 16 ( la scp)
+) Neu n = 1 => 2\(^n\) +15 = 2+15=17 ( la scp)
+)Neu n\(\ge\) 2 => 2\(^n\) \(⋮\) 4
Ma 15 chia 4 du 3 => 2\(^n\) /4 du 3 => 2\(^n\) ko la SCP
Vay n = 0
LN
30 tháng 12 2017
:3 Đây. Bạn sử dụng đồng dư nha
Theo đề bài ta có đồng dư thức như sau:
\(a+1\equiv6\)(mod 6) \(\Rightarrow a\equiv5\)(mod 6)
\(b+2007\equiv2010\)(mod 6) \(\Rightarrow b\equiv3\)(mod 6)
ta có
\(4^a\equiv4^5\)(mod 6)
Suy ra: Ta có đồng dư thức
\(4^a+a+b\equiv4^5+5+3\)(mod 6)
Suy ra \(4^a+a+b\equiv1024+5+3\equiv1032\)(mod 6)
Mà \(1032⋮6\)nên \(\left(4^a+a+b\right)⋮6\)
Vậy \(4^a+a+b\)chia hết cho 6 (ĐPCM)
TG
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2020
Lời giải:
Trước tiên ta sẽ chứng minh một bổ đề: Số chính phương lẻ chia $8$ dư $1$
--------------------
CM: Gọi số chính phương lẻ là $n^2$. Vì $n^2$ lẻ nên $n$ lẻ. Do đó $n$ có dạng $4k\pm 1$
$\Rightarrow n^2=(4k\pm 1)^2=16k^2\pm 8k+1$ chia $8$ dư $1$ (đpcm)
----------------------
Quay trở lại bài toán:
Đặt $a+1=m^2; 2a+1=n^2$ (trong đó $m,n$ là các số tự nhiên)
$\Rightarrow 2m^2=n^2+1$
$\Rightarrow n^2+1\vdots 2\Rightarrow n$ lẻ
$\Rightarrow n^2$ chia $8$ dư $1$
$\Rightarrow 2m^2=n^2+1$ chia $8$ dư $2$
$\Rightarrow m^2$ lẻ
$\Rightarrow a+1=m^2$ chia $8$ dư $1$
$\Rightarrow a\vdots 8(*)$
Mặt khác:
Một số chính phương lẻ khi chia $3$ có dư là $0$ hoặc $1$
Nếu $m^2$ chia hết cho $3$ thì $a+1\vdots 3\Rightarrow a$ chia $3$ dư $2$
$\Rightarrow n^2=2a+1$ chia $3$ dư $2$ (vô lý)
Do đó $m^2=a+1$ chia $3$ dư $1$
$\Rightarrow a\vdots 3(**)$
Từ $(*); (**)$ mà $(3,8)=1$ nên $a\vdots 24$
19 tháng 3 2017
a, a,
AO cắt BC tại M
góc ABO+ góc BAO+ góc AOB=180 độ (tổng 3 góc trong tam giác)
góc BOM+ góc AOB =180 độ (hai góc kề bù)
=>góc BOM=góc ABO+ góc BAO(1)
góc AOC+góc ACO+góc CAO=180 độ( )
góc COM+góc AOC=180 độ( )
=>góc COM=góc ACO+góc CAO(2)
từ (1) và (2) =>góc ACO+góc CAO+góc ABO+ góc BAO=góc COM+góc BOM
<=>góc BOC=góc BAC + góc ACO + góc ABO
19 tháng 3 2017
a, P tham khảo ở đây nha:
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20131110180425AAAMVlu
21 tháng 10 2017
8a=5b
26c=15b
vì 8a=5b
24a=15b=26c
tỉ số của a và c là: 12/13
NT
1
PT
9 tháng 7 2017
\(2a^2+a=3b^2+b\Rightarrow2a^2-2b^2+a-b=b^2\)
\(\Rightarrow2.\left(a-b\right).\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right).\left(2a+2b+1\right)=b^2\left(1\right)\)
Gọi \(d=ƯCLN ( a-b;2a+2b+1)\)
\(\Rightarrow a-b\) chia hết cho d và \(2a+2b+1\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow b^2=\left(a-b\right).\left(2a+2b+1\right)\) chia hết cho \(d^2.\)
\(\Rightarrow b\) chia hết cho d.
Lại có: \(2.(a-b)-(2a+2b+1)\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow d=-4b-1\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow1\) chia hết cho d.
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow a-b\) và \((2a+2b+1)\) nguyên tố cùng nhau. ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: \(a-b\) và \(2a+2b+1\) là số chính phương. ( đpcm )