Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo câu hỏi tương tự tại link này nhé https://olm.vn/hoi-dap/question/1198138.html
Chúc bạn học tốt ~
a) Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+ac}{b\left(b+c\right)}\)
\(\frac{a+c}{b+c}=\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{ab+bc}{b\left(b+c\right)}\)
Vì 0<a<b nên ab+ac<ab+bc
\(\Rightarrow\frac{ab+ac}{b\left(b+c\right)}>\frac{ab+bc}{b\left(b+c\right)}\)
hay \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
a) Ta có : B = \(\frac{9^{19}+1}{9^{20}+1}\)< \(\frac{9^{19}+1+8}{9^{20}+1+8}\)= \(\frac{9^{19}+9}{9^{20}+9}\)= \(\frac{9\left(9^{18}+1\right)}{9\left(9^{19}+1\right)}\)= \(\frac{9^{18}+1}{9^{19}+1}\)= A
Vậy A > B
b) Ta có : B = \(\frac{10^{2018}-1}{10^{2019}-1}\)> \(\frac{10^{2018}-1-9}{10^{2019}-1-9}\)= \(\frac{10^{2018}-10}{10^{2019}-10}\)= \(\frac{10\left(10^{2017}-1\right)}{10\left(10^{2018}-1\right)}\)= \(\frac{10^{2017}-1}{10^{2018}-1}\)= A
Vậy A < B.
NHỚ K CHO MK VỚI NHÉ !!!!!!!!
Hữu Thắng: bạn đọc lời giải mà còn không biết được nó đúng hay sai ạ?
\(+)A=\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018}\)
\(10A=\frac{10^{2017}+20180}{10^{2017}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\left(1\right)\)
\(+)10B=\frac{10^{2018}+20180}{10^{2018}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\left(2\right)\)
Từ (1),(2)=> \(\frac{18162}{10^{2017}+2018} >\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)
=> 10A>10B
=>A>B
a) Ta có A = \(\frac{2^{2018}+1}{2^{2019}+1}\)
=> 2A = \(\frac{2^{2019}+2}{2^{2019}+1}=1+\frac{1}{2^{2019}+1}\)
Lại có B = \(\frac{2^{2017}+1}{2^{2018}+1}\)
=> 2B = \(\frac{2^{2018}+2}{2^{2018}+1}=\frac{2^{2018}+1+1}{2^{2018}+1}=1+\frac{1}{2^{2018}+1}\)
Vì \(\frac{1}{2^{2018}+1}>\frac{1}{2^{2019}+1}\Rightarrow1+\frac{1}{2^{2018}+1}>1+\frac{1}{2^{2019}+1}\Rightarrow2B>2A\Rightarrow B>A\)
Có 3 trường hợp :
* Nếu \(a>b\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab=ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+a>ab+b\)\(a>b\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(b+2018\right)>b\left(a+2018\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}>\frac{a+2018}{b+2018}\)
* Nếu \(a< b\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab=ab\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+b>ab+a\)\(b>a\)
\(\Leftrightarrow\)\(b\left(a+2018\right)>a\left(b+2018\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+2018}{b+2018}>\frac{a}{b}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+2018}{b+2018}\)
* Nếu \(a=b\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a}{a}=1\) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+2018}{b+2018}=\frac{a+2018}{a+2018}=1\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+2018}{b+2018}\) \(\left(=1\right)\)
Vậy :
+) Nếu \(a>b\) thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+2018}{b+2018}\)
+) Nếu \(a< b\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+2018}{b+2018}\)
+) Nếu \(a=b\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+2018}{b+2018}\)
Chúc bạn học tốt ~
Mk đg cần gấp.Các bn giúp mk nha.Cảm ơn các bn ^.^