Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong ba số a,b,c có ít nhất 2 số cùng tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\)(a+b)(b+c)2(c+a)3 luôn là số chẵn
\(\Rightarrow\)2016a-b+63 là số chẵn
\(\Rightarrow\)2016a-b là số lẻ
\(\Rightarrow\)2016a-b=1
\(\Rightarrow\)a-b=0
\(\Rightarrow\)a=b
Khi đó:2b(b+c)2(c+b)3=1+63
\(\Rightarrow\)2b(b+c)5=64
\(\Rightarrow\)b(b+c)5=32
Vì b,c\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(b+c)\(\ge\)2\(\Rightarrow\)(b+c)5>32
\(\Rightarrow\)b(b+c)5\(\ge\)32
\(\Rightarrow\)b=1,c=1
\(\Rightarrow\)a=1
\(\Rightarrow\)P=1
a + b = c + d
=> (a + b)2 = (c + d)2
=> a2 + 2ab + b2 = c2 + 2cd + d2
=> 2ab = 2cd
=> a2 - 2ab + b2 = c2 - 2cd + d2
=> (a - b)2 = (c - d)2
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a - b = c - d
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + c - d
=> 2a = 2c => a = c => b = d => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (*)
TH2: a - b = d - c
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + d - c
=> 2a = 2d => a = b => b = c => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (**)
Từ (*) và (**) => đpcm
a + b = c + d
=> (a + b)2 = (c + d)2
=> a2 + 2ab + b2 = c2 + 2cd + d2
=> 2ab = 2cd
=> a2 - 2ab + b2 = c2 - 2cd + d2
=> (a - b)2 = (c - d)2
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a - b = c - d
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + c - d
=> 2a = 2c => a = c => b = d => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (*)
TH2: a - b = d - c
Mà: a + b = c + d
=> a - b + a + b = c + d + d - c
=> 2a = 2d => a = b => b = c => a2016 + b2016 = c2016 + d2016 (**)
Từ (*) và (**) => đpcm
\(ab=bc=ca\Rightarrow\frac{ab}{abc}=\frac{bc}{abc}=\frac{ca}{abc}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\left(\frac{a}{b}\right)^{2016}-\left(\frac{c}{a}\right)^{2017}\)
\(=\left(\frac{a}{a}\right)^{2016}-\left(\frac{a}{a}\right)^{2017}\)
\(=1^{2016}-1^{2017}\)
\(=1-1=0\)
1.Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong BĐT.
*Quy tắc: Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của một Bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+".
2. Người ta đã chứng minh được rằng: Khoảng cách giữa hai điểm a, b trên trục số (a, b \(\in Z\)) bằng | a - b | hay | b - a |. Hãy tìm khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi: a) a = -3; b = 5 b) a = 15; b = 37
a) | a - b | = | (-3) - 5 | = | -8 | (đơn vị)
b) | a - b | = | 15 - 37 | = | -22 | (đơn vị
3. Chứng tỏ rằng: A= 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26+.......+ 22014 + 22015+ 22016 khi chia cho 7 dư 1.
A= 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + ......+ 22014 + 22015 + 22016
A= 1 + ( 21 + 22 + 23) + ( 24 + 25 + 26) +........+ ( 22014 + 22015 + 22016)
A = 1 + 2 ( 1 + 2 + 22) + 24 + ( 1 + 2 + 22) +......+ 22014 ( 1 + 2 + 22)
A = 1 + 2 . 7 + 24 . 7 +.......+ 22014 . 7
A = 1 + 7 ( 2 + 24 + ....+ 22014)
Mà 7 ( 2 + 24 + ..... + 22014 ) \(⋮\)7
Vậy 1 \(⋮̸\) 7
Nên A : 7 dư 1.
Chúc bạn học tốt!
Nè! Tui hỏng phải bánh bèo nha, gọi tên đàng hoàng đi má hai! Người ta có tên chứ.............>.<