\(a;b;c;d>0\) và \(a+b+c+d=4\)

Tìm GTLN của 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2017

a) ta có : \(\left(x+1\right)^{2018}\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow A=4-\left(x+1\right)^{2018}\le4\) với mọi x

\(\Rightarrow GTLN\) của A là 4 khi \(\left(x+1\right)^{2018}=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

vậy \(GTLN\) của A là 4 khi \(x=-1\)

b) ta có : \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow B=\left(x-3\right)^2-2017\ge-2017\) với mọi x

\(\Rightarrow GTNN\) của B là \(-2017\) khi \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

vậy \(GTNN\) của B là \(-2017\) khi \(x=3\)

c) ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\) với mọi x

ta có : \(C=\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+2}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\) là số dương bé nhất

ta có : \(\left(x+1\right)^2+2\ge2\) với mọi x \(\Rightarrow\) GTNN của \(\left(x+1\right)^2+2\) là 2 khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

khi đó \(C=\dfrac{4}{\left(-1+1\right)^2+2}=\dfrac{4}{2}=2\)

vậy GTLN của C là 2 khi \(x=-1\)

d) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y+1\right)^{2018}\ge0\forall x;y\\\left|y+1\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D=\left(2x-y+1\right)^{2018}+\left|y+1\right|+2017\ge2017\) với mọi x ; y

\(\Rightarrow GTNN\) của D là 2017 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y+1\right)^{2018}=0\\\left|y+1\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x-\left(-1\right)+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x+1+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

vậy GTNN của D là 2017 khi \(x=y=-1\)

20 tháng 5 2017

a) ( − 3 ) . ( − 4 ) . ( − 5 )=-60

b) ( − 5 + 8 ) . ( − 7 )=-21

c) (63).(6+3)(−6−3).(−6+3)=27

d) (414):(3)=6

20 tháng 5 2017

a) \(\left(-3\right).\left(-4\right)\left(-5\right)\) = \(12.\left(-5\right)\) = \(-60\)

b) \(\left(-5+8\right).\left(-7\right)\) = \(3.\left(-7\right)\) = \(-21\)

c) \(\left(-6-3\right).\left(-6+3\right)\) = \(-9.\left(-3\right)\) = 27

d) \(\left(-4-14\right):\left(-3\right)\) = \(-18:\left(-3\right)\) = 6

24 tháng 6 2020

bạn tự làm đi tính toán thôi mà

20 tháng 5 2017

a) Ta có: \(\left|a\right|=4\) => \(\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-4\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(\left|a\right|=0\) => \(a=0\)

c) Ta có: \(\left|a\right|=-3\)

Vì trị tuyệt đối luôn là số không âm mà -3 < 0

=> a không có

d) Ta có: \(\left|a\right|=\left|-8\right|\) => \(\left|a\right|=8\) => \(\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-8\end{matrix}\right.\)

e) Ta có: \(-13.\left|a\right|=-26\) => \(\left|a\right|=-26:\left(-13\right)\)

=> \(\left|a\right|=2\) => \(\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-2\end{matrix}\right.\)

21 tháng 12 2016

a)\(A=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2\le x\le3\)

Vậy \(Min_A=1\) khi \(2\le x\le3\)

b)Ta thấy: \(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|-2\ge-2\)

\(\Rightarrow B\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\)

Vậy \(Min_B=-2\) khi \(x=1\)

c)\(C=\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|x-3\right|+\left|4-x\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-3\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-3+4-x\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(3\le x\le4\)

Vậy \(Min_C=1\) khi \(3\le x\le4\)

d)\(D=\left|x-1\right|+\left|x+5\right|+2=\left|x-1\right|+\left|-\left(x+5\right)\right|+2\)

\(=\left|x-1\right|+\left|-x-5\right|+2\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|-x-5\right|+2\ge\left|x-1+\left(-x\right)-5\right|+2=6+2=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-5\le x\le1\)

Vậy \(Min_D=8\) khi \(-5\le x\le1\)

 

21 tháng 12 2016

Cảm ơn bạn đã giải giúp mình bài toán này nhé!

Bạn giải cũng na ná cô giáo mình .

 

16 tháng 4 2017

a.-120

b. - 12

c. - 16

d. 3

17 tháng 4 2017

a) (−4).(−5).(−6)= 20.(-6)= -120

b) (−3+6).(−4)= 3.(-4)= -12

c) (−3−5)(−3+5)= -8. 2 = -16

d) (−5−13):(−6)= -18:( -6)= 3

11 tháng 7 2017

240=2⁴.3.5

210=2.3.5.7

180=2².3².5

ƯCLN (240;210;180)=2.3.5=30

mỗi phần thưởng có số bút bi là

240:30=8 cây

Khi đó mỗi phần thưởng có số bút chì là

210:30=7 cây

Khi đó mỗi phần thưởng có số tập giấy là

180:30=6 tập

Đáp số..........

Làm hết bài dễ chết quá

22 tháng 6 2017

Bài 5 nè 

I x+3 I \(\ge\)0\(\Rightarrow\)\(\ge\)4  

Vậy min A = 4 khi x = -3 

câu b t tự

2 tháng 6 2016

Bài 3\(x=-2002\):

a.

\(\left|x\right|=2002\)

\(x=\pm2002\)

Vậy \(x=2002\) hoặc \(x=-2002\)

b.

\(\left|x\right|=0\)

\(x=0\)

c.

\(\left|x\right|< 3\)

\(\left|x\right|\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(x\in\left\{-2;-2;0;1;2\right\}\)

Chúc bạn học tốtok

2 tháng 6 2016

3. Tìm x biết 

a. |x|=2002

=> x = 2002 hoặc -2002

b, |x|=0

=> x = 0

c.|x|<3

=> |x| = {0; 1; 2}

x = {0; 1; -1; 2; -2}

d.|x|>và x<-70

=> x < -70

x = {-71; -72, -73; -74; ...}