DQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2019
Lời giải:
Nếu $a\geq b$
Từ $b>c+d$
$\Rightarrow ba> ac+ad$. Mà $ac\geq bc$ do $a\geq b$
$\Rightarrow ba>bc+ad$ (1)
Nếu $a< b$
Từ $a>c+d$
$\Rightarrow ab>bc+bd$. Mà $bd> ad$ do $a< b$
$\Rightarrow ab>bc+ad$ (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm.
A
0
DT
0
DL
1
TN
31 tháng 10 2016
Áp dụng Bđt Cauchy-Schwarz dạng engel ta có:
\(\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{ab+bc}=\frac{4}{c\left(a+b\right)}\ge\frac{4}{\frac{\left(a+b+c\right)^2}{4}}=16\)
=>Đpcm
DT
0
AB
0
AB
1
24 tháng 4 2021
a, \(a>b\) nên \(a-b>0\)
\(c>d\) nên \(c-d>0\)
Do đó : \(a-b+c-d>0\)
\(\Leftrightarrow a+c-\left(b+d\right)>0\)
\(\Leftrightarrow a+c>b+d\)
b, \(a>b>0\)nên \(\frac{a}{b}>1\)
\(c>d>0\)nên \(\frac{c}{d}>1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}>1\)
\(\Leftrightarrow ac>bd\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a>c+d\\b>c+d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-c>d\\b-d>c\end{cases}\Rightarrow}\left(a-c\right)\left(b-d\right)>cd\Leftrightarrow ab-bc-ad+cd>cd}\Leftrightarrow ab>ad+bc\)