TR
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
2T
14 tháng 8 2017
Giải
Áp dụng tính chất giao hoán của của tỉ lệ thức, ta có:
2a-b/2a+b=2c-d/2c+d = 2c+d/2a+b=2c-d/2a-b => 2(c+d)+2(c-d)/2(a+b)+2(a-b) = 2(c+d+c-d)/2(a+b+a-b) = c+d+c-d/a+b+a-b = c+c-d-d/a+a-b-b = 2c/2a = c/a (1)
2a-b/2a+b=2c-d/2c+d = 2c+d/2a+b=2c-d/2a-b = 2(c+d-c-d)/2(a+b-a-b) = c+d-c-d/a+b-a-b = d+d-c+c/b+b-a+a = 2d/2b = d/b (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 2a-b/2a+b=2c-d/2c+d = c/a=d/b => c/d=a/b =>a/b=c/d
chúc bn học tốt :)
17 tháng 12 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2bk+b}{2bk-b}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)
\(\dfrac{2c+d}{2c-d}=\dfrac{2dk+d}{2dk-d}=\dfrac{2k+1}{2k-1}\)
=>\(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2c+d}{2c-d}\)
b: \(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2bk+b}{bk-2b}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
\(\dfrac{2c+d}{c-2d}=\dfrac{2dk+d}{dk-2d}=\dfrac{2k+1}{k-2}\)
=>\(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2c+d}{c-2d}\)
20 tháng 8 2015
mình giải câu 1 còn câu 2 từ từ mình suy nghĩ nhé bạn
Cho a/b=c/d suy ra ad=bc
ta có ad+ac=bc+ac
suy ra a/(a+b)=c/(c+d) nếu ko hiểu thì nhắn tin cho mình bước này nhé
=>đpcm
NT
0
DD
1
Dương Diệu Linh
VT
cho a/b=c/d
chứng minh :
2a/a+b=2c/c+a
a-b/2a+b=c-d/2c-d
a/a^2+b^2=c/c^2+d^2
a+b/a^2-b^2=c+d/c^2-d^2
1
2 tháng 6 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{2a}{a+b}=\dfrac{2bk}{bk+b}=\dfrac{2k}{k+1}\)
\(\dfrac{2c}{c+d}=\dfrac{2dk}{dk+d}=\dfrac{2k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{2a}{a+b}=\dfrac{2c}{c+d}\)
b: \(\dfrac{a-b}{2a+b}=\dfrac{bk-b}{2bk+b}=\dfrac{k-1}{2k+1}\)
\(\dfrac{c-d}{2c+d}=\dfrac{dk-d}{2dk+d}=\dfrac{k-1}{2k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a-b}{2a+b}=\dfrac{c-d}{2c+d}\)
c: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{bk}{dk}=\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
hay \(\dfrac{a}{a^2+b^2}=\dfrac{c}{c^2+d^2}\)
Ta có : a/b =c/d
Tương đương :a/c =b/d
Tương đương:2a/2c=b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{2a}{2c}\)=\(\frac{b}{d}\)=\(\frac{2a-b}{2c-d}\)=\(\frac{2a+b}{2c+d}\)
Hay \(\frac{2a-b}{2a+b}\)=\(\frac{2c-d}{2c+d}\)