K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 4 2020
Bài 1:
Hình tự vẽ =^=
a)Vì ABC cân tại A nên
AB=AC (t/c ▲cân)
∠B=∠C(t/c ▲cân)
Vì AH ⊥ BC nên ∠AHB = ∠AHC = 90o
Xét ∆AHB vs ∆AHC,ta có :
∠AHB=∠AHC=90o(cmt)
∠B=∠C(cmt)
AB=AC(cmt)
⇒ △AHB=△AHC(ch-gn)
b)Vì ∆AHB = ∆AHC(cmt) nên HB=HC
c)
Vì HM⊥AB nên ∠HMB=90o
Vì HN ⊥
AC nên∠HNC=90o
⇒∠HMB=∠HNC=90o
Xét ∆HMB vs ∆HNC, ta có :
∠HMB=∠HNC(cmt)
HB=HC(cmt)
∠B=∠C(cmt)
⇒ ∆HMB = ∆HNC
D
19 tháng 2 2020
bài 2
a,
ta có AH vuông góc với CB
=> góc AHC = góc AHB = 90 độ
tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC và góc ABH = góc ACH
xét 2 tam giác AHB và AHC
có góc AHC = góc AHB = 90 độ (cmt)
AB = AC (cmt)
góc ABH = góc ACH (cmt )
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền góc nhọn )(đpcm)
b,
từ a có tam giác AHB = tam giác AHC (canh huyền góc nhọn )
=> BH = CH ( 2 cạnh tương ứng )
và góc HAB = góc HAC ( 2 góc tương ứng ) (1)
xét hai tam giác BHM và CHN
có BMH = 90độ ( HM vuông góc với AB )
BH = CH ( cmt)
góc ABH = góc ACH (hai góc cạnh đáy của tam giác ABC cân tại A )
=> tam giác BHM = tam giác CHN ( cạnh huyền góc nhọn )
=> CN = BM ( 2 cạnh tương ứng )
mà AB = AC (hai cạnh khác đáy của tam giác cân ABC )
=> AB - BM = AC - CN
=> AM = AN
=> tam giác AMN cân
c, xét 2 tam giác AMO và ANO
có góc HAC = góc HAB (từ 1)
AM = AN (cmt)
AO là cạnh chung
=> tam giác AMO = tam giác ANO (c.g.c)
=> góc AON = góc AOM (2 góc tương ứng )
mà góc AON + góc AOM = 180 độ (2 góc kề bù )
=> góc AON = góc AOM = 90 độ
=> MN vuông góc với AO ( hay AH )
mà BC cũng vuông góc với AH ( gt)
=> MN // BC ( đpcm )
D
19 tháng 2 2020
bài 1 
a, xét 2 tam giác ABM và ECM
có AM = EM (gt)
góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh )
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác ABM = tam giác ECM ( c.g.c ) (đpcm)
b, từ a có tam giác ABM = tam giác ECM ( c.g.c )
=> góc ABM = góc ECM ( 2 góc tương ứng )
mà hai góc đó nằm ở vị trí so le trong nên AB // CE (đpcm )
LA
16 tháng 1 2020
Đường cao MD và NE mới đúng.
Hướng dẫn
a) Xét \(\Delta MEN\) và \(\Delta NDM\)
có \(\widehat{MEN}=\widehat{MDN}=90^0\) ( đường cao MD; NE)
MN chung ; \(\widehat{NME}=\widehat{MND}\) ( tam giác MNP cân)
=> 2 tam giác bằng nhau => MD = NE
b) MD = NE
=> MP - PE = NP - PD
Mà MP = PN => PD = PE
c) PE = PD ; PM=PN
=> \(\frac{PE}{PM}=\frac{PD}{PN}\)
=> ED//MN ( Ta-lét)
26 tháng 3 2020
B5:
a) +) Xét ∆AED vuông tại E và ∆AFD vuông tại F có
AD : cạnh chung
EAD = DAD (do AD là pg BAC )
=> ∆AED = ∆AFD (ch - gn )
=> ED = DF (2 cạnh tương ứng )
=> ∆ EDF cân tại D
b) +) Xét ∆ ABD và ∆ ACD có
AB = AC ( do ∆ ABC cân tại A )
BAD = CAD (do AD là pg BAC )
AD : cạnh chung
=> ∆ABD = ∆ ACD (c.g.c )
=> BD = CD (2 cạnh tương ứng )
+) Xét ∆EBD vuông tại E và ∆ FCD vuông tại F có
BD = CD (cmt)
ED = FD (cmt)
=> ∆EBD = ∆FCD (ch- cgv )
c) Ta có BM // AD
=> BMA = DAC (2 góc đồng vị )
và MBA = BAD ( 2 góc so le trong )
+) Lại có DAC = BAD = BAC /2 = 120°/2 = 60°
=> BMA = MBA = 60°
=>∆BMA đều
Học tốt
27 tháng 4 2020
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), M∈BC)
Do đó: ΔABD=ΔMBD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔABD=ΔMBD(cmt)
⇒BA=BM(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAM có BA=BM(cmt)
nên ΔBAM cân tại M(định nghĩa tam giác cân)
c) Xét ΔADK vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
AD=MD(ΔABD=ΔMBD)
\(\widehat{ADK}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADK=ΔMDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒AK=MC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AK+AB=BK(A nằm giữa B và K)
MC+MB=BC(M nằm giữa B và C)
mà AK=MC(cmt)
và AB=BM(cmt)
nên BK=BC(đpcm)
d) Sửa đề: Chứng minh AM//KC
Ta có: ΔBAM cân tại B(cmt)
⇒\(\widehat{BAM}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔBAM cân tại B)(1)
Xét ΔBKC có BK=BC(cmt)
nên ΔBKC cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{BKC}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔBKC cân tại C)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAM}=\widehat{BKC}\)
mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{BKC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AM//KC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
CD
29 tháng 4 2020
cảm ơn bạn rất nhiều đã dành thời gian đẻ làm cái bài dài thòng lòng này của mình
HA
26 tháng 2 2020
1)A) vì \(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow AB=AC\)
XÉT \(\Delta ADB\)VÀ\(\Delta ADC\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(GT\right)\)
\(AD\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(C-G-C\right)\)
B)VÌ\(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
=> AB=AC