Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tia pgiác là tia phân giác phải không anh? Em mới học lớp 5 nên chỉ biết một ít về toán lớp 6 , 7. Xin lỗi nha!
Hình tự vẽ :<
a) Xét ΔBCK và ΔCBH có:
CKB = BHC (= 90o)
BC: chung
KBC = HCB (ΔABC cân)
\(\Rightarrow\)ΔBCK = ΔCBH (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BK = CH (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có:
AB = AK + KB
AC = AH + HC
Mà AB = AC (ΔABC cân) và BK = CH (ΔBCK = ΔCBH)
\(\Rightarrow\)AK = AH
\(\Rightarrow\)ΔAKH cân
c) Xét ΔAIK và ΔAIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (ΔAKH cân)
\(\Rightarrow\)ΔAIK = ΔAIH (ch-cgv)
\(\Rightarrow\)IAK = IAH (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là phân giác BAC
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BKC\) và \(CHB\) có:
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BKC=\Delta CHB\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(BK=CH\) (2 cạnh tương ứng).
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(ACK\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(AH=AK\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\Delta AKH\) cân tại A.
c) Theo câu b) ta có \(\Delta ABH=\Delta ACK.\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABI\) và \(ACI\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\left(cmt\right)\)
Cạnh AI chung
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
bạn tự vẽ hình nhé :)
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> B+C=180-60=120
=> 1/2B+1/2C=1/2.120=60
=> IBC+ICB=60
Ta lại có:
\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\)
=> BIC=120
Vậy BIC=120
( bạn nhớ thêm các kí hiệu nhé )
Tự vẽ hình nha:
a) Theo định lý tổng 3 góc trong 1 \(\Delta\)ta có
\(\Delta\)ABC có :\(\widehat{CAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)= 1800
hay 60* + \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)=1800
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)=1800 - 600 =1200
Vì CE và BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)và \(\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}\)= \(\frac{120^0}{2}\)=600
Theo định lý tổng 3 góc trong 1 \(\Delta\)ta có
\(\Delta CIB\)có : \(\widehat{ICB}+\widehat{IBC}+\widehat{BIC}\)=1800
hay 600 + \(\widehat{BIC}\)=1800
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BIC}\)=1800 - 600 = 1200
Xet tam giac BIC ta co
IBC+ICB+BIC=180 ( tong 3 goc trong tam giac )
ma IBC=1/2 B va ICB=1/2 C ( BI va CI la tia p/g goc B va C)
nen 1/2 B+1/2 C+ BIC=180
1/2 (B+C)+ BIC =180
BIC =180 - 1/2 (B+C)
ma B+C=180 - A=180-80=100 ( tg 3 goc trong tam giac ABC)
nen BIC=180-1/2.100=130
b) ta co : BIC= BID+ DIC
--> BIC > BID
ta co goc BIC =130
goc BAC=80
-> goc BIC > BAC
A B C D I
a) Xét hai tam giác CHA và CHD có:
góc H = 90o
HA = HD (theo giả thiết)
CH - cạnh chung
\(\Rightarrow\) hai tam giác CHA và CHD bằng nhau (hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)góc ACH = góc DCH (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)Ch là phâm giác của góc ACD.
b) Vì hai tam giác CHA và CHD bằng nhau (theo chứng minh ở câu a)
nên CA = CD (2 cạnh tương ứng).
ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔABC có
AH, BK là phân giác
AH cắt BK tại O
=>O là tâm đường tròn nội tiếp
=>CO là phân giác của góc ACB