NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
1
NM
1
KT
19 tháng 12 2017
Đặt A = \(\frac{a}{ab+a+1}\)\(+\)\(\frac{b}{bc+b+1}\)\(+\)\(\frac{c}{ac+c+1}\)
= \(\frac{a}{ab+a+1}\)\(+\)\(\frac{ab}{a\left(bc+b+1\right)}\)\(+\)\(\frac{abc}{ab\left(ac+c+1\right)}\)
= \(\frac{a}{ab+a+1}\)\(+\)\(\frac{ab}{abc+ab+a}\)\(+\)\(\frac{abc}{abc.a+abc+ab}\)
Vì abc = 1 nên:
A = \(\frac{a}{ab+a+1}\)\(+\)\(\frac{ab}{ab+a+1}\)\(+\)\(\frac{1}{ab+a+1}\)
= \(\frac{a+ab+1}{ab+a+1}\)= 1
HN
9 tháng 5 2017
\(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{\dfrac{b}{ab}+b+1}+\dfrac{\dfrac{1}{ab}}{\dfrac{a}{ab}+\dfrac{1}{ab}+1}\)
\(=\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{ab}{1+ba+a}+\dfrac{1}{a+1+ab}=\dfrac{ab+a+1}{ab+a+1}=1\)
NK
12 tháng 12 2017
sgk à lên LoiGiaiHay.com vào toán lớp 8 là có cách giải bạn ạ
TT
18 tháng 12 2017
\(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{a}{ab+a+abc}+\dfrac{b}{bc+b+abc}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{a}{a\left(b+1+bc\right)}+\dfrac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{1}{b+1+bc}+\dfrac{1}{c+1+ac}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{ac}{abc+ac+abc.c}+\dfrac{1}{ac+c+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{ac}{1+ac+c}+\dfrac{1}{ac+c+c}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{ac+1+c}{ac+c+1}=1\) (đpcm)
TH
5 tháng 3 2020
Vì a, b, c là độ dài của 3 cạnh tam giác \(\Rightarrow a,b,c>0\)
Do chu vi của tam giác bằng 1 \(\Rightarrow a+b+c=1\Rightarrow b+c=1-a\)
Giả sử : \(ab+ac+bc>a\cdot b\cdot c\)
\(\Rightarrow ab+ac+bc-abc>0\)
\(\Rightarrow a\left(b+c\right)+bc\left(1-a\right)>0\Rightarrow a\left(b+c\right)+bc\left(b+c\right)>0\)
\(\Rightarrow\left(b+c\right)\left(a+bc\right)>0\)( thỏa mãn vì \(a,b,c>0\))
Vậy \(ab+bc+ac>a\cdot b\cdot c\)( ĐPCM )