NB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
1
6 tháng 8 2017
Ta có : \(a+b+c=0\Rightarrow-a-b=c\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=a^3+b^3+\left(-a-b\right)^3-3abc\)
\(=a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3-3abc\)
\(\Rightarrow-3a^2b-3ab^2-3abc=3ab\left(-a-b\right)-3abc\)
\(=3abc-3abc=0\) (đpccm)
TH
1
LK
22 tháng 7 2018
Ta có: a2 + b2 + c2 + 2bc = a2 + (b + c)2 > 0
(a2 > 0, với a là cạnh cảu tam giác, (b + c)2 > 0, với b và c là cá cạnh tam giác)
KT
1
1 tháng 5 2020
Bạn chứng minh các công thức sau:
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(9=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=-10\)
Khi đó \(P=3^3-3\left[\left(-10\right)\cdot3-11\right]\) không biết tính nhanh ntnào hết :P
Ta có a + b + c = 0
<=> a + b = - c
<=> (a + b)3 = (-c)3
<=> a3 + b3 + 3ab(a + b) = -c3
<=> a3 + b3 + c3 = -3ab(a +b)
<=> a3 + b3 + c3 = -3ab(-c)
<=> a3 + b3 + c3 = 3abc (đpcm)
bạn đọc đề kĩ đi xyz