NV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BP
1
28 tháng 12 2016
Ta có
(a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) = 0
<=> a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
<=> a3 + b3 + c3 = 3abc = 3.12 = 36
VT
30 tháng 6 2018
Ta có A=\(\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-abc\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
=\(2\left(a+b+c\right)+\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}-\frac{ab}{c}-\frac{bc}{a}-\frac{ca}{b}=2\left(a+b+c\right)\)
VT
30 tháng 6 2018
\(A=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2=a^2-ab+b^2+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)
=\(\left(a+b\right)^2-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)
2) Ta có \(A=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=abc-ab-bc-ca+a+b+c-1=0\)
1 tháng 9 2016
Ta có : \(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a+b+c=0\\a=b=c\end{array}\right.\)
Từ đó tính được N
MH
0
3 tháng 1 2017
bài 1
ab+bc+ca=0
=>ab+bc=-ca
ta có (a+b)(b+c)(c+a)/abc
=> (ab+ac+bc+b2)(c+a)/abc
=> (0+b2)(c+a)/abc
=>b2c+b2a/abc
=>b(ab+bc)/abc
=>b(-ac)/abc
=>-abc/abc=-1
TD
1
24 tháng 12 2016
Từ \(a+b+c=0\) suy ra \(\begin{cases}c=-\left(a+b\right)\\a+b=-c\end{cases}\) thì:
\(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3\)
\(=a^3+b^3-\left[a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\right]\)
\(=a^3+b^3-a^3-3ab\left(a+b\right)-b^3\)
\(=-3ab\left(a+b\right)=-3ab\left(-c\right)\)
\(=3abc=3\cdot11=33\)
Ta có đẳng thức sau :
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)(Cách c/m:
Ta có :a+b+c=0=>a+b=-c
=> \(\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3=>a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=\left(-c\right)^3\)
Mà a+b=-c=>\(a^3+b^3-3abc=\left(-c\right)^3\)
=>\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Tại abc=12
=>3.12=36
Chúc bạn học tốt
=Mà a+b=-c
Ta có: a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
nên a3+b3+c3=(a+b)3-3ab(a+b)+c3 (1)
Ta có: a+b+c=0 => a+b=-c (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
a3+b3+c3=(-c)3-3ab(-c)+c3=-c3+3abc+c3=3abc
Mà abc=12
=>a3+b3+c3=36