BP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
1
PC
4 tháng 2 2017
Trước hết ta phải cần chứng minh \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Ta có
\(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=-c\)
\(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=0^3=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b\right)+3\left(ab+ac\right)\left(a+b+c\right)=0\)
mà a + b + c = 0
và a + b = -c
Thay a + b = -c và a + b + c = 0 vào bt trên ta được
\(a^3+b^3+c^3-3abc+0=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)
mà abc = 12
\(\Rightarrow3abc=12.3=36\)
Hay \(a^3+b^3+c^3=36\)
Chúc bạn học tốt =))
18 tháng 12 2021
bạn lê mạnh quân ko trả lời thì bạn đừng chửi nhé
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
KT
8 tháng 8 2018
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
<=> \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
<=> \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a=b=c\end{cases}}\)
đến đây ez tự làm nốt nhé, ko ra ib mk
17 tháng 4 2019
1a)
Đặt \(a^2+a+1=t\Rightarrow a^2+a+2=t+1\)
\(\Rightarrow A=t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12=t^2-3t+4t-12=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)
\(=\left(a^2+a-2\right)\left(a^2+a+5\right)\)
Mà \(a>1\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+a-2>0\\a^2+a+5>0\end{cases}}\forall a>1\)
Vậy A là hợp số
17 tháng 4 2019
1b)
Ta có :
\(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{1006}+1\right)+1\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{1006}+1\right)+1=....=\left(2^{1006}-1\right)\left(2^{1006}+1\right)+1\)
\(=2^{2012}-1+1=2^{2012}\)
20 tháng 3 2020
1,
Ta có
a + 2b + 3c = 14
=> 2a +4b +6c = 28
Mà a2 + b2 + c2 = 14
Nên a2 + b2 + c2 - 2a - 4b -6c =14 - 28
=> a2 +b2 +c2 -2a -4b - 6c + 14=0
=> (a2 - 2a +1) + (b2 -4b +4 ) + ( c2 - 6c + 9) = 0
=> (a-1)2 + ( b-2 )2 +(c-3)2 =0
=> \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-2=0\\c-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
Vậy abc = 6
S
9 tháng 1 2019
Từ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}=3\) (abc=1) (tự c/m)
Từ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0\)
=>ab+bc=-ca => (ab+bc)3=-c3a3
=>a3b3+b3c3+3a2b2.bc+3ab.b2c2=-c3a3
=>a3b3+b3c3+3ab2c(ab+bc)=-c3a3
=>a3b3+b3c3+3ab2c.(-ca)=-c3a3
=>a3b3+b3c3-3a2b2c2=-c3a3
=>a3b3+b3c3+c3a3=3a2b2c2 = 3 (do abc=1)
Vậy F=3.3=9
H
2
3 tháng 7 2017
ta có a +b +c =0 => a+b=-c
ta có hằng đẳng thức a3+b3= (a3+b3) -3ab(a+b)
ta đc a3+b3+c3 = a3+b3= (a+b)3 -3ab(a+b) +c3=-c3-3ab(-c)+c3=3abc
a3+b3+c3=3abc
=> a3+b3+c3 =33
chúc em thi tôt...
3 tháng 7 2017
Vậy a3 + b3 + c3 = 3abc
=> a3 + b3 + c3 = 3.11
=> a3 + b3 + c3 = 33
Ta có
(a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) = 0
<=> a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
<=> a3 + b3 + c3 = 3abc = 3.12 = 36