Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :(a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3b2c+3b2a+3c2a+3c2b+6abc
(a+b+c)3=a3+b3+c3+(3a2b+3a2b+3abc)+(3b2c+3b2a+3abc)+(3c2a+3c2b+3abc)-3abc
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)-3abc
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc
thay a+b+c=0 ta được
03=a3+b3+c3+3.0(ab+bc+ac)-3abc
0=a3+b3+c3-3abc
=>a3+b3+c3=3abc
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a+b+c+d=-42
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có;
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\\\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\\\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\\\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\end{matrix}\right.\)
+)
Bài 8:
a: \(\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}\right)^2=\left(\dfrac{8+15}{20}\right)^2=\left(\dfrac{23}{20}\right)^2=\dfrac{529}{400}\)
b: \(\left(\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{6}\right)^2=\left(\dfrac{15}{12}-\dfrac{2}{12}\right)^2=\left(\dfrac{13}{12}\right)^2=\dfrac{169}{144}\)
Bài này cần dùng một ít kiến thức của lớp 8, bạn có thể tìm hiểu thêm.