Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha
áp dụng địng lí py ta go vào tam giác ABC vuông ở A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=\(6^2+8^2\)
=36+64
=100
=> BC=10cm
a) ta có định lí: trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì = nửa cạnh huyền
=> AM=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{10}{2}\)=5 cm
b)xét 2 tam giác AMB và DMC có:
AM =MD(gt)
BM=CM(AM là trung tuyến)
góc AMB=góc DMC(đối đỉnh)
=> 2 tam giác AMB=DMC(c.g.c)
c)
cì AM =\(\frac{BC}{2}=BM=CM\)
mà AM =DM(gt)
=> AM+DM=BM+CM hay AD=BC
2 tam giác ABM=DMC(theo b)
=> AB=DC(2 cạnh tương ứng)
xét 2 tam giác ABC và CDA có:
AB =DC(chứng minh trên )
AD =BC(chứng minh trên)
cạnh AC chung
=> 2 tam giác ABC =CDA(c.c.c)
=> 2góc BAC=DCA=90độ(2 góc tương ứng)
hay AC vuông góc với DC
tự kẻ hình nha
a) xét tam giác BMD và tam giác CMA có
AM=MD(gt)
BM=CM(gt)
AMC=BMD( đối đỉnh)
=> tam giác BMD= tam giác CMA(cgc)
=> BDM=MAC( hai góc tương ứng)
mà BDM so le trong với MAC=> AC//BD, BA vuông góc với AC=> BA vuông góc với BD=> ABD=90 độ
b) từ tam giác BMD= tam giác CMA=> BD=AC( hai cạnh tương ứng)
xét tam giác ABC và tam giác BAD có
BD=AC(cmt)
AB chung
BAC=ABD(=90 độ)
=> tam giác ABC= tam giác BAD(cgc)
c) từ tam giác ABC= tam giác BAD => AD=BC( hai cạnh tương ứng)
mà AM=MD=> M là trung điểm của AD
và M là trung điểm của BC=> AM=MD=BM=CM
=> 2AM=BM+CM
=> 2AM=BC
=> AM=1/2BC
Tự vẽ hình
a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BMD\), ta có:
BM = CM ( M là trung điểm BC )
Góc AMC = Góc DMB ( đối đỉnh )
MA = MD (gt)
=> \(\Delta AMC=\Delta BMD\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Delta AMC=\Delta BMD\) ( câu a )
=> Góc ACM = Góc DBC ( hai góc tương ứng )
Mà góc ACM và góc DBC là hai góc so le trong
=> AC // BD
Mà \(AC\perp AB\)
=> \(BD\perp AB\)
=> Góc ABD = 90 độ
c) Vì \(\Delta AMC=\Delta BMD\) ( câu a )
=> AC = BD ( Hai cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\), ta có:
AB là cạnh chung
Góc B = Góc A ( = 90 độ )
AC = BD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAC\left(c-g-c\right)\)
=> AD = BC ( Hai cạnh tương ứng )
Ta lại có: \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\)
Giải
a)Vì BAIˆ=90o+ABCˆ(vì là góc ngoài của tam giác ABH)
Và EBCˆ=90o+ABCˆ.
=>BAIˆ=EBCˆ
Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
EB=AB(gt)
AI=BC(gt)
BAIˆ=EBCˆ(c/m trên)
=> Tam giác ABI bằng tam giác BEC(c.g.c)
b)Gọi giao điểm của IH và EC là K,giao điểm của IB và EC là O
Vì tam giác ABI=Tam giác BEC(c/m trên)=>IB=EC(hai cạnh tương ứng)
Và BIHˆ=ECBˆ(hai góc tương ứng)(1)
Và HKCˆ=EKIˆ(đđ)(2)
Mà HKCˆ+KCHˆ=90o(xét trong tam giác vuông KHC vuông tại H)(3)
=>Từ (1),(2) và (3)=>BIHˆ+EKIˆ=90o
Xét trong tam giác OIK có hai góc BIH và góc EIK=>IOCˆ=90o
hay IO vuông góc với EC hay IB vuông góc với EC.
c)Ta cũng dễ dàng c/m tương tự rằng IC vuông góc với BF theo c/m tương tự như câu b.
Vậy 3 đường thẳng IH,BF,CE đều là 3 đường cao của tam giác IBC,Vậy 3 đường này đồng quy theo tính chất.
a) Xét ∆ vuông ABH ta có :
BH < AB ( trong ∆ vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Xét ∆ vuông AHC ta có :
HC < AC (...)
=> BH < AC
b) Vì AH = HE
=> H là trung điểm AE
Mà BHA = 90°
=> BH vuông góc với AE
=> BH là trung trực ∆BAE
=> ∆BAE cân tại B
a) Đường xiên AB bé hơn đường xiên AC nên hình chiếu của AB trên BC bé hơn hình chiếu của AC trên BC
\(\Rightarrow BH< CH\left(đpcm\right)\)
b) Hai tam giác vuông ABH và EBH có:
BH: cạnh chung
HE = HA (gt)
Suy ra \(\Delta ABH=\Delta EBH\left(2cgv\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)cân tại B ( có hai cạnh bên bằng nhau)
Tks vô cùng luôn.
Hơi mờ, chụp lại được không ạ?