Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nè bạn, tam giác ABC có vuông ko vậy
Nếu vuông thì mình mới làm được nhé.
Nhớ kết bạn với mình đó nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC=13cm
b: Xét ΔABE vuông tại B và ΔDBE vuông tại B có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔABE=ΔDBE
Suy ra: EA=ED
hay ΔEAD cân tại E
c: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔDFB vuông tại F có
BA=BD
\(\widehat{ABK}=\widehat{DBF}\)
Do đó: ΔAKB=ΔDFB
Suy ra: BK=BF
hay B là trung điểm của KF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AB2+AC2=BC2 hay 52+122=BC2
=> 169=BC2 => BC=13
b,Xét ΔDBE và ΔABE có:
+BE cạnh chung
+∠DBE=∠ABE(=90độ)
+DB=AB(gt)
=> ΔDBE=ΔABE(c.g.c)(đpcm)
=>DE=AE(2 cạnh tương ứng) => ΔAED cân tại E(đpcm)
c,Xét ΔDFB và ΔAKB có:
+∠DFB=∠AKB(=90độ)
+DB=AB(gt)
+∠DBF=∠ABK(đối đỉnh)
=> ΔDFB=ΔAKB(cạnh huyền-góc nhọn)
=> FB=KB(2 cạnh tương ứng) => B là trung điểm của FK(đpcm)
d,Từ C,vẽ đường thẳng CF // AD(F và D nằm cùng phía đối với AC,CF=AD)
Xét ΔDAC và ΔFCA có:
+AD=FC(gt hình phụ)
+∠DAC=∠FCA(=90độ)
+AC cạnh chung
=>ΔDAC=ΔFCA(c.g.c)
=>DC=AF(2 cạnh tương ứng)(1)
Mặt khác ∠DAC=∠FCA(=90độ) mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía của AD và CF => AD//CF => ∠ADE=∠ECF,∠DAE=∠EFC(2 cặp góc ở vị trí so le trong)
Xét ΔDAE và ΔEFC có:
+∠ADE=∠ECF(cmt)
+AD=FC(gt hình phụ)
+∠DAE=∠EFC(cmt)
=>ΔDAE=ΔEFC(g.c.g)
=>DE=EC,AE=EF(2 cạnh tương ứng)
Từ DE=EC => E là trung điểm của DC(2)(đpcm)
Từ AE=EF => E là trung điểm của AF(3)
Từ (1),(2),(3) => DE=EC=AE=EF
ΔAEC có AE=EC => ΔAEC cân tại E(đpcm)
P/s: Bạn tự vẽ hình nha!
Học tốt
a, Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A:
có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)( ĐỊNH LÍ PY - TA - GO)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(BC^2=25+144\)
\(BC^2=169\)
\(\Rightarrow BC=13cm\)
Thông cảm mình chỉ biết làm mỗi câu a
Bạn tự vẽ hình nha.
a, Áp dụng Đ. L. py-ta-go vào tg ABC vuông tại A, có:
BC2=AC2+AB2
=>BC2=122+52
=144+25
=169.
=>BC=13cm.
b, Xét tg ABE và tg DBE, có:
BE chung
góc DBE= góc ABE(=90o)
AB=BD(B là trung điểm của AD)
=>tg DBE= tg ABE(2 cạnh góc vuông)
=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)
=>tg ADE là tg cân tại E.
c, Xét tg BDF và tg BKA, có:
góc BDF= góc ABK(2 góc đối đỉnh)
DB=BD(B là trung điểm của AD)
góc DFB= góc BKA(=90o)
=>tg DFB= tg AKB(ch-gn)
=>FB=BK(2 cạnh tương ứng)
=>B là trung điểm của KF.
d, Ta có: góc DBE= góc ABE. Mà 2 tg AEB và tg DEB bằng nhau.
=>EB là tia phân giác của góc DEA.
Vì góc DAC= góc DBE(=90o) và 2 góc này ở vị trí đồng vị, suy ra:
BE // AC.
=>góc DEB= góc ECA( đồng vị)
=> góc BEA= góc EAC(SLT)
Mà góc DEB= góc BEA(BE là tia phân giác của góc DEA)
=>góc EAC= góc ECA.
=>tg AEC là tg cân tại E.
=>AE=EC.
Ta có: DE=EA(2 cạnh tương ứng)
AE=EC(cmt)
=>DE=EC.
=>E là trung điểm của DC(đpcm)