Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác BDC có AC là đường cao đồng thời trung tuyến nên BDC là tam giác cân tại C.
c) Xét tam giác cân BDC có CA là đường cao nên đồng thời là phân giác.
Vậy thì \(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)
Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông AKC có:
Cạnh huyền AC chung
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AKC\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
d) Do \(\Delta AHC=\Delta AKC\Rightarrow HC=KC\)
Suy ra tam giác HKC cân tại C. Vậy thì phân giác CA đồng thời là đường cao, hay \(CA\perp HK\)
Lại có \(CA\perp BD\) nên HK // BC.
A B C D
Áp dụng định lí Py-ta-go vào △ABC, Ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow9^2+12^2=BC^2\Leftrightarrow81+144=BC^2=225\)
\(\Rightarrow BC=15\)
TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)
=>AC=17 CM
A B C E
a: BC=15cm
b: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
DO đó: ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có
CA chung
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)
Do đó: ΔCHA=ΔCKA
d: Xét ΔCDB có CK/CD=CH/CB
nên HK//DB