Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M H D K
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
Mà có : AM là trung truyền trong \(\Delta ABC\) (gt)
=> AM đồng thời là đường trung trực của \(\Delta ABC\)
=> \(AM\perp BC\) (tính chất đườn trung trực)
Xét \(\Delta AMC\) có :
\(\widehat{AMC}=90^o\) (do \(AM\perp BC\) - cmt)
=> \(\Delta AMC\) vuông tại M
A B C M 1 2 1 2
a. Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\) ( hai cạnh bên của tam giác cân )
\(AM\) cạnh chung
\(BM=CM\) ( M là trung điểm của BC )
Do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( cạnh tương ứng ) \(=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) ( cạnh tương ứng )
Mà \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^0\) ( kề bù ) \(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác, ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-90^0\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( hai góc đáy của tam giác cân ) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-90^0}{2}=45^0\)
Vây \(\widehat{A_1}=\widehat{C}=45^0\) hay \(\Delta AMC\) vuông cân tại M ( \(\widehat{M_1}=90^0\left(cmt\right)\))
a. Ta có: góc ABH = góc KAC (cùng phụ góc BAH)
Xét tam giác BAH và tam giác ACK có:
AB=AC
góc ABH = góc CAK
góc BHA = góc AKC (=90độ)
=> tam giác BAH = tam giác ACK (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH=CK
A B C D E 2 2 1 1 M H K O
A)
TA CÓ
\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\left(kb\right)\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
XÉT \(\Delta\)DAB VÀ \(\Delta EAC\)CÓ
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(CMT\right)\)
\(DB=EC\left(GT\right)\)
=>\(\Delta DAB=\Delta EAC\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow DA=EA\)
=>\(\Delta ADE\)CÂN TẠI A
B) VÌ \(\Delta ADE\)CÂn TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{E}\)
XÉT \(\Delta DHB\)VÀ\(\Delta EKC\)CÓ
\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^o\)
\(DB=EC\left(GT\right)\)
\(\widehat{D}=\widehat{E}\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta DHB=\Delta EKC\left(CH-GN\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
GIẢ SỬ GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM,BH,CK
TA CÓ
\(\widehat{HBD}=\widehat{CBO}\left(Đ^2\right)\)
\(\widehat{ECK}=\widehat{BCO}\left(Đ^2\right)\)
MÀ \(\widehat{HBD}=\widehat{ECK}\)
=>\(\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\)
=> \(\Delta COB\)CÂN TẠI O
MÀ BO LÀ TIA ĐỐI CỦA BH
OC LÀ TIA ĐỐI CỦA CK
OM LÀ TIA ĐỐI CỦA MA
=> \(AM,BH,CK\)ĐỒNG QUY TẠI MỘT ĐIỂM
đố các bn mình có mấy giấy khen thi cấp tĩnh ?
mình đoán là 1 giấy khen thi cấp tĩnh