Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm chung của AF và BC
góc BAC=90 độ
=>ABFC là hình chữ nhật
b: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
c: Xét ΔBAC có BM/BC=BD/BA
nên MD//AC và MD=1/2AC
=>ME//AC và ME=AC
=>AEMC là hình bình hành
A C B M D E F
a) Xét tam giác ABC có DB = DA, MB = MC nên MD là đường trung bình của tam giác ABC.
\(\Rightarrow AC=2MD\) và MD // AC.
Do E đối xứng với M qua D nên ED = EM hay EM = 2MD.
Suy ra EM = AC.
Xét tứ giác EMCA có EM // AC và EM = AC nên AEMC là hình bình hành.
b) Ta có M là trung điểm của BC và AF nên tứ giác ABFC là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{BAC}=90^o\) nên ABFC là hình chữ nhật.
c) Do ABFC là hình chữ nhật nên \(\widehat{ABF}=90^o\Rightarrow AB\perp BF\)
d) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=10^2-6^2=64\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật ABFC là: 6 x 8 = 48 (cm2)
hbh abcd có ab =ac, m là trung điểm của BC e đối xưng với a qua m. A/ tứ giác abec là hình gì ?vì sao ?B/chứng minh DC =ce
a: Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
ME=AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
a: Xét ΔCAB có CE/CA=CM/CB
nên ME//ABvà ME=AB/2
=>ME//AD và ME=AD
=>ADME là hình bình hành
mà góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
c: BC=15cm
=>AM=15/2=7,5cm
=>DE=7,5cm
d: Xét tứ giác AMCF có
E là trung điểm chung của AC và MF
MA=MC
Do đó: AMCF là hình thoi
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//AB và EM=AB/2
=>EM//AD và EM=AD
=>AEMD là hình bình hành
mà \(\widehat{EAD}=90^0\)
nên AEMD là hình chữ nhật
b: ta có: AEMD là hình chữ nhật
nên AM=ED
d: Xét ΔAMI có
AB là đường cao
AB là đường trung tuyến
Do đo: ΔAMI cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc MAI(1)
Xét ΔAMK có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMK cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc MAK(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{KAI}=2\cdot90^0=180^0\)
=>K,A,I thẳng hàng