Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha
a,Xét t/gDFB và t/g DFE có:
Góc EDF=góc BFD(Vì SLT)
DF chung
Góc EFD=góc BDF(Vì SLT)
\(\Rightarrow\)t/gDBF=t/gDFE(g.c.g)
\(\Rightarrow\)BD=EF(2 cạnh t.ư)
Mà AD=BD(D là TĐ AB)
\(\Rightarrow\)AD=EF(t/c bắc cầu)
b,Ta có:ADE+EDF+FDB=180
AED+DEF+FEC=180
Mà FDB=FEC(cmt)
EDF=DEF
\(\Rightarrow\)ADE=AED
Xét t/gADE và t/g EFC có
AD=EF
EDF=DEF
CEF=ADE
\(\Rightarrow\)..................(gcg)
Học tốt
a) Vì \(AB\) // \(EF\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\) (vì 2 góc so le trong).
Vì \(DE\) // \(BC\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) (vì 2 góc so le trong).
Xét 2 \(\Delta\) \(BDF\) và \(EFD\) có:
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\left(cmt\right)\)
Cạnh DF chung
\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)
=> \(BD=EF\) (2 cạnh tương ứng).
Mà \(AD=BD\) (vì D là trung điểm của \(AB\))
=> \(AD=EF.\)
b) Vì \(DE\) // \(BC\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\) (vì 2 góc so le trong) (1).
Vì \(AB\) // \(EF\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) (vì 2 góc so le trong) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ADE\) và \(EFC\) có:
\(AD=EF\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (2 góc đồng vị do \(EF\) // \(AD\))
=> \(\Delta ADE=\Delta EFC\left(g-c-g\right)\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta ADE=\Delta EFC.\)
=> \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath