Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
a^2>hoặc=0(vì mang số mũ dương)
Tương tự => b^2 và c ^2 như a^2
mà a^2+b^2+c^2=1=>a=b=c=1
=> a^2016+b^2017+c^2018=1
Mình nghĩ \(a+b+c=1\) nữa chắc oke hơn :3
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(\Rightarrow1-3abc=1-ab-bc-ca\Rightarrow3abc=ab+bc+ca\)
\(1=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=1+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=0\Rightarrow3abc=0\)
Nếu \(a=0\Rightarrow b+c=1;b^2+c^2=1;b^3+c^3=1\)
\(\Rightarrow b^2+2bc+c^2=1\Rightarrow2bc=0\Rightarrow b=0\left(h\right)c=0\)
Cứ tiếp tục thì sẽ ra nhá :))
\(\left(n^2-8\right)^2+36\)
\(=n^4-16n^2+64+36\)
\(=\left(n^4+20n^2+100\right)-36n^2\)
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)
\(=\left(n^2+10-6n\right)\left(n^2+10+6n\right)\)
Để n là số nguyên tố thì \(\orbr{\begin{cases}n^2+10-6n=1\\n^2+10+6n=1\end{cases}}\)
Mà do \(n\in N\Rightarrow n^2+10-6n=1\)
\(\Leftrightarrow n^2-6n+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow n-3=0\)
\(\Leftrightarrow n=3\)
Vậy n=3.
Ta có:
\(ab+bc+ca=\frac{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{0-2010}{2}=-1005\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\left(ab+bc+ca\right)^2-2abc\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(-1005\right)^2-2abc.0=1005^2\)
\(\Rightarrow A=a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(=2010^2-1005^2=2.1005^2=2020050\)
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)(vì \(a+b+c\ne0\))
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(N=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2+2\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)=a+b+c\)
\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+a+b+c=a+b+c\)
\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\)
đpcm
\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2=1\)
\(ab+bc+ac=0\) và \(\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2=2\)
\(\)=> a , b , c có 1 số = 1
=> a = 1
mình nhìn mà vẫn k hiểu cho lắm