Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Sửa đề: CM MK=BC
MK=MA+AK
BC=BM+MC
mà MA=MC
và AK=BM
nên MK=BC
a: Ta có; M nằm trên đường trung trực của AC
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>góc AMC=(180 độ-góc ACB)/2=góc BAC
B K E C H A D M
a)DC//BE (cùng vuông góc với AC);DB//CE (cùng vuông góc với AB) => là hình bình hành
b) hình bình hình thì 2 đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường hay DE cắt BC tại M và M là trung điểm DE
Để DE đi qua A tức là D;E;A thằng hàng
mà AE là một đường cao hay AE vuông góc BC nên D;E;A thẳng hàng tức là DE vuông góc với BC
hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
c) tứ giác ABDC có góc DBA +góc DCA =180 nên góc BAC+ góc BDC=180
Mượn hình của bạn Manh nhé!
a) Ta có: DB // CK ( \(\perp\)AB)
=> DB // CE (1)
BH // DC ( \(\perp\) AC )
=> DC // BE (2)
Từ (1) ; (2) => DBEC là hình bình hành.
b) +) Theo câu a) DBEC là hình bình hành
=> Hai đường chéo BC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà M là trung điểm BC => M là trung điểm DE.
+) CK; BH là hai đường cao của \(\Delta ABC\) và CK ; BH cắt nhau tại E.
=> E là trực tâm của \(\Delta ABC\)
=> AE là đường cao hạ từ A. (3)
Theo giả thiết DE qua A mà DE cắt BC tại M là trung điểm cạnh BC
=> AE qua trung điểm của cạnh BC
=> AE là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (4)
Từ (3); (4) => \(\Delta ABC\) cân tại A
c) Em tham khảo bài làm bạn Manh.
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc B = góc C (đl)
xét tam giác HBD và tam giác KCE có : BD = CE (gt)
góc BHD = góc EKC = 90 do DH _|_ AB; EK _|_ AC (gt)
=> tam giác HBD = tam giác KCE (ch-gn)
a) Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC (gt)
BAD = CAD (gt)
cạnh AD chung
=> ΔABD = ΔACD (c.g.c) ( có thể CM theo g.c.g )
b) Vì ΔABD = ΔACD, ta có:
DC = DB ( hai cạnh tương ứng )
Mà tia AD cắt BC tại D ( D ∈ BC )
=> AD là đường trung tuyến ΔABC
=> G là trọng tâm ΔABC ( giao điểm hai đường trung tuyến )
c) Xét ΔEHC và ΔEHD có:
CH = DH (gt)
EHC = EHD ( = 90 o )
EH cạnh chung
=> ΔEHC = ΔEHD (c.g.c)
=> C = D
EC = ED
=> ΔDEC cân
đề sai \(BM+CN>\frac{3}{2}BC\)\(\Leftrightarrow\)\(2BM+2CN>3BC\)\(\Leftrightarrow\)\(AB+AC>3BC\) không phải tam giác nào cũng có 3 cạnh thoả mãn bđt này, bn xem lại đề nhé
a) Để chứng minh AMC = BAC ta có:
Vì M là trung trực của AC (gt)
=>MA = MC
=>\(\Delta\) ABC Cân tại M
=>góc AMC = 180 độ - 2 lần góc nhỏ
=>góc BAC =180 độ =góc AMC ( = 180 độ - 2 lần góc C
Cách sao là chứng minh đó
Rút gọn thế này:Cho tam giác ABC cân tại A có BC>BM Đường trung trực của AC cắt tại đường thẳg BC Đường trung trực .........
b)
Ta có CM + CN = Góc MAC 180 độ ( góc kẻ bù)
=> mà góc ABC + MAN = 180 độ (đcmp_
góc ABC cân tại A =góc ABC
=> góc ABC = góc AMC (tam gi cân tjai A)
c)
Mình chịu
A NBC M
Study well :)