TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
22 tháng 2 2020
Xét tổng: \(1^2+2^2+3^2+....+2018^2\)
Tổng trên có số số hạng lẻ là:
\(\frac{2017-1}{2}=1009\)(số)
Số số hạng chẵn là: \(\frac{2018-2}{2}+1=1008\)(số)
Một tổng gồm 1009 số lẻ và 1008 số chẵn
Do đó chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4
=> Không là SCP (đpcm)
19 tháng 6 2016
Ta có : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{bx}{a}\right)+c=a\left(x^2+2.x.\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}\right)-\frac{b^2}{4a}+c\)
\(=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2-4ac}{4a}\ge-\frac{b^2-4ac}{4a}\)(vì a>0)
Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{b}{2a}\)
Do đó : Min f(x) = \(\frac{4ac-b^2}{4a}\Leftrightarrow x=-\frac{b}{2a}\)
b) \(f\left(x\right)=-ax^2+bx+c=-a\left(x^2-bx\right)+c=-a\left(x^2-2.x.\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}\right)-\frac{b^2}{4a}+c=-a\left(x-\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{4ac-b^2}{4a}\le\frac{4ac-b^2}{4a}\)(vì a<0)
Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{b}{2a}\)
Vậy Max f(x) = \(\frac{4ac-b^2}{4a}\Leftrightarrow x=\frac{b}{2a}\)
12 tháng 8 2020
Dễ thôi :D
Đặt \(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}=q^2\) Khi đó ta được:\(n\left(2n-1\right)=26q^2\)
Do VP chẵn nên n phải là số chẵn, đặt n = 2k ( k tự nhiên )
\(\Rightarrow k\left(4k-1\right)=13q^2\)
Mặt khác \(\left(k;4k-1\right)=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=a^2\\4k-1=13b^2\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}k=13b^2\\4k-1=a^2\end{cases}}\) với a, b là các số tự nhiên
\(TH1:k=a^2;4k-1=13b^2\Rightarrow4k=13b^2+1=12b^2+b^2+1\)
Vì vậy \(b^2\equiv3\left(mod4\right)\) vô lý vì b2 phải là số chính phương.
\(TH2:k=13b^2;4k-1=a^2\Rightarrow4k=a^2+1\) tương tự thì không tồn tại.
Vậy không tồn tại n nguyên dương sao cho \(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}\) là số chính phương