\(\frac{a+b}{2}\),

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

Cơ hội nhận 15 ngày VIP dành cho thầy cô nhân dịp đầu năm

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NV
nguyển văn hải
21 tháng 7 2017 - olm

cho a,b,c là các số lẻ . Chứng minh rằng :

(a , b, c) = (\(\frac{a+b}{2}\), \(\frac{b+c}{2}\), \(\frac{c+a}{2}\))
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
TH
Thanh Hằng Nguyễn
28 tháng 7 2017

Gọi \(d=ƯCLN\left(a;b;c\right)\Leftrightarrow d\) lẻ (do a,b,c lẻ) \(\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow a;b⋮d\)

\(\Leftrightarrow a+b⋮d\left(2\right)\)

Mặt khác :

\(a;b\) lẻ

\(\Leftrightarrow a+b⋮2\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}⋮d\)

Chứng minh tương tu ta có :

\(\frac{b+c}{2}⋮d;\frac{c+a}{2}⋮d\)

\(\Leftrightarrowđpcm\)

Đúng(0)
MN
MONTER NTN
13 tháng 12 2016 - olm

\(Cho\)a , b , c là các số lẻ . Chứng minh rằng : 

\(ƯCLN\left(a,b,c\right)=\left(\frac{a+b}{2},\frac{b+c}{2},\frac{c+a}{2}\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
TV
Trần Văn Hiếu
22 tháng 12 2016

có 4 ước

Đúng(0)
NR
Nitrox RoA
17 tháng 5 2019
a) Chứng minh rằng \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{4^2}\) + \(\frac{1}{5^2}\) + \(\frac{1}{6^2}\) + ... + \(\frac{1}{100^2}\) < \(\frac{1}{2}\) b) Cho phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a}{c}\) có b = a - c ( a,b \(\in\) Z , b \(\ne\) 0 , c \(\ne\) 0 ). Chứng tỏ rằng: \(\frac{a}{b}\) . \(\frac{a}{c}\) = \(\frac{a}{b}\) + \(\frac{a}{c}\)và cho VD minh...
Đọc tiếp

a) Chứng minh rằng \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{4^2}\) + \(\frac{1}{5^2}\) + \(\frac{1}{6^2}\) + ... + \(\frac{1}{100^2}\) < \(\frac{1}{2}\)

b) Cho phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a}{c}\) có b = a - c ( a,b \(\in\) Z , b \(\ne\) 0 , c \(\ne\) 0 ). Chứng tỏ rằng: \(\frac{a}{b}\) . \(\frac{a}{c}\) = \(\frac{a}{b}\) + \(\frac{a}{c}\)và cho VD minh họa
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
Y
Y
17 tháng 5 2019

a) \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)

b) b = a - c => b + c = a

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a^2}{bc}\\\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a\left(b+c\right)}{bc}=\frac{a^2}{bc}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)

Đúng(0)
DL
dinh lenh duc dung
17 tháng 5 2019

Bước 2 bạn sai rồi. Vd: \(\frac{1}{3x3}\) đâu bằng hay nhỏ hơn \(\frac{1}{2x3}\)

Đúng(0)
LH
Lê Hiển Vinh
26 tháng 7 2016 - olm

Cho \(a,b,c\) là các số lẻ. Chứng minh rằng:

       \(ƯCLN\left(a;b;c\right)=ƯCLN\left(\frac{a+b}{2};\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\right)\)

 

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
VD
Viên đạn bạc
26 tháng 7 2016

Gọi  d là ƯCLN(a;b;c) =>d lẻ vì  các số a,b,c là các số lẻ (1) 
    (+)        a chia hết cho d 
    (+)        b chia hết cho d 
            =>a+b chia hết cho d (2) 
Mặt khác vì  a,b là các số lẻ nên a+b sẽ chia hết cho2 (3) 
Từ (1);(2) và (3) =>\(\frac{a+b}{2}\) phải chia hết cho d 
C/m tương tự ta có \(\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\) cũng chia hết cho d

=>đpcm

Đúng(0)
TT
Trần Thị Anh Thư
8 tháng 5 2018 - olm
Bài 1:Cho a,b,c,d \(\varepsilon\)N* và S=\(\frac{a}{a+b+c}\)+ \(\frac{b}{b+c+d}\)+ \(\frac{c}{c+d+a}\)+\(\frac{d}{d+a+b}\).Chứng tỏ rằng S không là số tự nhiênBài 2:Tìm các số tự nhiên a,b,c,d sao...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho a,b,c,d \(\varepsilon\)N* và S=\(\frac{a}{a+b+c}\)+ \(\frac{b}{b+c+d}\)+ \(\frac{c}{c+d+a}\)+\(\frac{d}{d+a+b}\).Chứng tỏ rằng S không là số tự nhiên

Bài 2:Tìm các số tự nhiên a,b,c,d sao cho \(\frac{1}{a^2}\)+ \(\frac{1}{b^2}\)+\(\frac{1}{c^2}\)+ \(\frac{1}{d^2}\)=1

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
4
ND
Nguyên ĐT
6 tháng 6 2018

thưa chị e chịu !!!

Đúng(0)
TT
Trần Thị Anh Thư
6 tháng 6 2018

má ơi e rảnh lắm hả e

Đúng(0)
TT
Tiểu Thư Họ Nguyễn
8 tháng 8 2016 - olm
Cho 2 số hữu tỉ:Chứng minh rằng:a, Nếu \(\frac{a}{b}>1\) thì\(a>b\)b,Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+c}{b+d}\)  c,Nếu \(a< b\)thì \(\frac{a}{b}<...
Đọc tiếp

Cho 2 số hữu tỉ:

Chứng minh rằng:

a, Nếu \(\frac{a}{b}>1\) thì\(a>b\)

b,Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+c}{b+d}\)  

c,Nếu \(a< b\)thì \(\frac{a}{b}< 1\)

d,Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)\(=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
6
HL
Hoàng Lê Bảo Ngọc
8 tháng 8 2016

a) Nhân cả hai vế với b, ta có đpcm

b) Đề sai

c) Nhân cả hai vế với b, ta có đpcm

d) Bạn trên đã làm r , mình  k trình bày lại nữa

Đúng(0)
CC
Công chúa Sakura
8 tháng 8 2016

d,

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\) \(a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)

Ta có :

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(k\times b\right)^2}{b^2}=\frac{k^2\times b^2}{b^2}=k^2\)                           (1)

\(\frac{c^2}{d^2}=\frac{\left(k\times d\right)^2}{d^2}=\frac{k^2\times d^2}{d^2}=k^2\)                            (2)

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(k\times b\right)^2+\left(k\times d\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\times b^2+k^2\times d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\times\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)              (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Đúng(0)
DD
Dương Đình Hưởng
4 tháng 3 2018 - olm
Cho 3 số nguyên a; b; c. Chứng minh rằng:a) Nếu a= b+ c thì \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{a}{b}\)x \(\frac{a}{c}\).b) Nếu c= a+ b thì \(\frac{a}{b}\)- \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{a}{b}\)x \(\frac{a}{c}\).Trong mỗi trường hợp, hãy lấy 2 ví dụ minh...
Đọc tiếp

Cho 3 số nguyên a; b; c. Chứng minh rằng:

a) Nếu a= b+ c thì \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{a}{b}\)x \(\frac{a}{c}\).

b) Nếu c= a+ b thì \(\frac{a}{b}\)- \(\frac{a}{c}\)= \(\frac{a}{b}\)x \(\frac{a}{c}\).

Trong mỗi trường hợp, hãy lấy 2 ví dụ minh họa.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
1
MN
mi ni on s
4 tháng 3 2018

a)   Ta có:     \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a\left(b+c\right)}{bc}=\frac{a.a}{bc}\)  (thay b+c = a)             (1)

                     \(\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}=\frac{a.a}{bc}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:        \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}\)  (đpcm)

b)     \(c=a+b\)\(\Rightarrow\)\(a=c-b\)

Ta có:   \(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=\frac{ac-ab}{bc}=\frac{a\left(c-b\right)}{bc}=\frac{a^2}{bc}\)  (thay c-b = a)          (3)

              \(\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}=\frac{a^2}{bc}\)   (4)

Từ (3) và (4) suy ra:    \(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=\frac{a}{b}\times\frac{a}{c}\)   (đpcm)

Đúng(0)
ND
Nghiêm Đình Khoa
5 tháng 5 2020 - olm
Câu 1:Cho\(a,b,c\in N\)* và\(\frac{a}{b}< 1\):Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)Câu 2:Cho\(a,b,c,d\in\)N* thỏa mãn:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)Chứng minh rằng:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)Câu 3:Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi ta nhân nó với\(\frac{15}{7}\)và\(\frac{35}{19}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiênCâu 4: Tìm phân số nhỏ nhất sao cho khi chia nó cho nó...
Đọc tiếp

Câu 1:Cho\(a,b,c\in N\)* và\(\frac{a}{b}< 1\):

Chứng minh rằng\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

Câu 2:Cho\(a,b,c,d\in\)N* thỏa mãn:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

Chứng minh rằng:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Câu 3:Tìm phân số nhỏ nhất khác 0 sao cho khi ta nhân nó với\(\frac{15}{7}\)và\(\frac{35}{19}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên

Câu 4: Tìm phân số nhỏ nhất sao cho khi chia nó cho nó cho\(\frac{20}{19}\)và \(\frac{32}{21}\)ta đều đươc thương là các số tự nhiên

Câu 5:Tìm tập hợp các số nguyên n biết n-3 là bội của n2+4

Giải ra đầy đủ giúp mình với. Ai giải đúng, nhanh nhất mình sẽ tick đúng cho
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
0
TT
Thân Thị Thảo Quỳnh
20 tháng 3 2018 - olm

Cho \(\frac{a}{b}\), \(\frac{c}{d}\)là 2 phân số tối giản.

\(\frac{a}{b}\)+\(\frac{c}{d}\)thuộc Z

Chứng minh rằng |b| = |d|
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Yêu cầu VIP