Question

[lutufine 159732486]

Cho ▲ABC, góc A=90 độ, góc B=50 độ, đường thẳng AH vuông góc vs BC tại H. Gọi D là đt vuông góc vs BC tại B. Trên đt d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho BD=HA

a) CM: ▲ABH =▲DHB

b) Tính số đo góc BDH

c) CM:  DH vuông gócAC

Answer 1

[Tẫn]

Hình tự vẽ -.-

a) Xét hai tam giác vuông ABH và DHB có:

          AH = BD (gt)

          HB : cạnh chung

Do đó: \(\Delta ABH=\Delta DHB\)(hai cạnh góc vuông)

b) Vì \(\Delta ABH=\Delta DHB\) (câu a)

=> Góc AHB = DBH = 50 độ ( 2 góc tương ứng)

Trong tam giác vuông BHD có:

\(\widehat{BHD}+\widehat{HBD}+\widehat{HDB}=180^o\)

Thay: 50 + 90 + HDB = 180 

=> HDB = 180 - 90 - 50 = 40

c) Gọi giao điểm của HD và AC là K  

Ta có: \(AH\perp HB;BD\perp HB\)=> AH // BD

=> Góc KHA = HDB = 40  (1)

Trong tam giác HBA vuông tại H. Ta có:

HAB + ABH = 90

HAB = 90 - ABH = 90 - 50 = 40 (1)

(1) và (2) suy ra: HAB = KHA = 40. Mà chúng so le trong.

Do đó: KD // AB => HKA = CAB = 90 (so le trong)

=> DH vuông góc AC

=> 

Answer 2

[Nguyễn Thanh Long]

ko biết