Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu ve hinh :
a, xet tamgiac ANM va tamgiac CND co : MN = ND (gt)
goc ANM = goc CND (doi dinh)
AN = NC do N la trung diem cua AC
=> tamgiac ANM = tamgiac CND (c - g - c) (1)
b, (1) => goc DCN = goc NAM (dn) ma 2 goc nay sole trong
=> AB // DC (dl)
Hình vẽ:
M K A B E C
Giải:
a/ Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CEM\) có:
BM = EM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
AM = CM (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CEM\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b/ Vì \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(ýa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{ECM}=90^o\)
mà 2 góc này so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Xét \(2\Delta vuông:\) \(\Delta ABMvà\Delta AKM\) có:
AB = AK (gt)
AM : chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta AKM\left(2cgv\right)\)
=> MB = MK (2 cạnh tương ứng)
mà MB = ME (gt)
=> MK = ME (đpcm)
Tự vẽ hình và ghi GT, KL
CM :
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CNM\)
Có AM = CM (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{CMN}\)(đối đỉnh )
MB = NM (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\)(c.g.c)
=> góc NCM = góc MAB ( hai cạnh tương ứng )
Mà góc MAB = 900 (gt) => góc NCM = 900
=> CN \(\perp\)AC
và CN = AB (hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác AMN và tam giác CMB
có MN = MB (gt)
góc NMA = góc CMB (đối đỉnh)
CM = AM (gt)
=> tam giác AMN = tam giác CMB (c.g.c)
=> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)
=> góc NAM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
Mà góc NAM và góc BCM ở vị trí so le trong
=> AN // BC
CM :
a) Xét ΔABMvà ΔCNM
Có AM = CM (gt)
^AMC=^CMN(đối đỉnh )
MB = NM (gt)
=> ΔABM=ΔCNM(c.g.c)
=> góc NCM = góc MAB ( hai cạnh tương ứng )
Mà góc MAB = 900 (gt) => góc NCM = 900
=> CN ⊥AC
và CN = AB (hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác AMN và tam giác CMB
có MN = MB (gt)
góc NMA = góc CMB (đối đỉnh)
CM = AM (gt)
=> tam giác AMN = tam giác CMB (c.g.c)
=> AN = BC ( hai cạnh tương ứng)
=> góc NAM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
Mà góc NAM và góc BCM ở vị trí so le trong
=> AN // BC
a)xét \(\Delta AMNva\Delta CNEco\)
MN=Ne(gt)
NA=NC(gt)
góc ANM=góc CNE(2 góc đđ)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CNE\) (c.g.c)
b)theo câu a, ta có \(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CNE\) \(\Rightarrow AM=EC\) và AM=MB \(\Rightarrow\) CE=MB
góc MAN=góc ECN \(\Rightarrow\) AMssCE mà A, M,B thẳng hàng\(\Rightarrow\) MBssEC
c)ta có góc BMC=góc MCE( 2 góc slt)
xét \(\Delta CEMvà\Delta MBCcó\)
MB=CE(cmt)
BMC=MCE(cmt) \(\Rightarrow\Delta CEM=\Delta MBC\) (c.g.c)
MC( chung)
d)theo câu c, ta có \(\Rightarrow\Delta CEM=\Delta MBC\) \(\Rightarrow gócNMC=gocsMCB\) \(\Rightarrow MNssBC\)
ME=BC mà MN bằng 1/2 ME \(\Rightarrow\) MN=1/2BC