\(...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2017

B A C M K H G I

a) Xét hai tam giác MHB và MKC có:

MB = MC (gt)

Góc HMB = góc KMC (đối đỉnh)

MH = MK (gt)

Vậy: tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)

c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=> Tam giác MAB cân tại M

=> MH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

hay HB = HA

=> CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

Hai đường trung tuyến AM và CH cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

Mà BI đi qua trọng tâm G (G thuộc BI)

Do đó BI là đường trung tuyến còn lại

hay I là trung điểm của AC (đpcm).

9 tháng 8 2017

Để mai mk lm giờ pùn ngủ quá ^ ^

10 tháng 8 2017

humlimdimlimdimlimdimlimdim

Sửa đề; AE là phân giác

a: Xét ΔABE và ΔADE có 

AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

Suy ra: BE=DE

b: Xét ΔEBK và ΔEDC có 

\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)

EB=ED

\(\widehat{EBK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEBK=ΔEDC

c: ta có: AB=AD

EB=ED

DO đó:AE là đường trung trực của BD

Ta có: ΔAKC cân tại A

mà AE là đường phân giác

nên AE là đường trung trực của CK

27 tháng 4 2017

thực sự là mình không biết vẽ hình

Chứng minh

a, Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta DBE\)

BE chung

\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\) (=1v)

BA = BD (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(ch-cgv\right)\)

b, \(\Delta ABE=\Delta DBE\) (câu a )

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) (hai gó tương ứng)

\(\Rightarrow EA=ED\) (hai cạnh tương ứng) (1)

\(\Delta EDC\) vuông tại D

\(\Rightarrow EC>ED\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC>EA\)

Gọi N là giao điểm của AD và BE

Xét \(\Delta ABN\)\(\Delta DBN\) có :

BA = BD (gt)

\(\widehat{ABN}=\widehat{DBN}\) (c/m trên)

BN chung

\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta DBN\) (c.g.c)

\(\Rightarrow AN=ND\) (hai cạnh tương ứng) (3)

\(\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{ANB}+\widehat{DNB}=180^O\)

\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (=1v) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AD

27 tháng 4 2017

a) xét 2 tam giac vuong ABE va DBE co

AB = BD (gt)

BE canh chung

suy ra: tam giac ABE = tam giac DBE (ch-cgv)

b) tu cau a) Tam giac ABE = tam giac DBE

Suy ra :AE = DE (2 canh tuong ung) (1)_

trong tam giác EDC vuông tại D

suy ra : EC > DE (canh huyen lon hon cach goc vuong ) (2)

Tu (1) va (2) suy ra: EC >EA

Ta co : AE=ED (cmt)

suy ra: E thuộc đường trung trực của AD (3)

ta có:AB=BD(gt)

suy ra: B thuoc duong trung truc AD (4)

tu (3) va (4) suy ra: BE la duong trung truc cua AD


A B C E D M

14 tháng 4 2017

Nguyễn Thanh Xuân uh vui

14 tháng 4 2017

Bạn vào link này nha: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/208608.html