Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB/AE=AC/AD
góc BAE chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAED
b: Xét ΔFBD và ΔFEC có
\(\widehat{FDB}=\widehat{FCE}\left(=\widehat{ADE}\right)\)
góc BFD chung
Do đó: ΔFBD\(\sim\)ΔFEC
c: BD=AB-AD=4,8-3,2=1,6(cm)
EC=AC-AE=6,4-2,4=4(cm)
Ta có: ΔADE\(\sim\)ΔACB
nên DE/CB=AD/AC=3,2/6,4=1/2
=>DE=1,8(cm)
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB/AE=AC/AD
góc BAE chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAED
b: Xét ΔFBD và ΔFEC có
\(\widehat{FDB}=\widehat{FCE}\left(=\widehat{ADE}\right)\)
góc BFD chung
Do đó: ΔFBD\(\sim\)ΔFEC
c: BD=AB-AD=4,8-3,2=1,6(cm)
EC=AC-AE=6,4-2,4=4(cm)
Ta có: ΔADE\(\sim\)ΔACB
nên DE/CB=AD/AC=3,2/6,4=1/2
=>DE=1,8(cm)
a. Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{4,8}{6,4}=\frac{3}{4}\\ \frac{AE}{AD}=\frac{2,4}{3,2}=\frac{3}{4}\)
suy ra \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}\)
xét 2 tam giác ABC và AED có:
góc A chung
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}\)(c/m trên)
suy ra 2 tam giác đồng dạng suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{ECF}=\widehat{ADE}\)
b. \(\widehat{ADE}=\widehat{BDF}\)(đối đỉnh) \(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{ECF}\)
xét 2 tam giác FDB và FCE có:
góc F chung
góc BDF = góc ECF (c/m trên)
suy ra 2 tam giác đồng dạng (g.g)
\(\Rightarrow\frac{FB}{FE}=\frac{FD}{FC}=\frac{DB}{CE}\)
c. BD=AB-AD=4,8-3,2=1,6
CE= AC-AE = 6,4-2,4 =4
khi đó:
\(\frac{FB}{FE}=\frac{FD}{FC}=\frac{1,6}{4}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow\frac{FB}{FD+1,8}=\frac{FD}{FB+3,6}=\frac{2}{5}\)
suy ra hpt: \(\hept{\begin{cases}5FB=2FD+3,6\\5FD=2FB+7,2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5FB-2FD=3,6\\2FB-5FD=-7,2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}FB=\frac{54}{35}\\FD=\frac{72}{35}\end{cases}}\)
a: Xét ΔAED và ΔABC có
AE/AB=AD/AC
góc A chung
=>ΔAED đồng dạng vơi ΔABC
b: ΔAED đồng dạng vơi ΔABC
=>DE/BC=AE/AB
=>DE/3,6=2,4/4,8=1/2
=>DE=1,8cm
c: ΔAED đồng dạng với ΔABC
=>góc AED+góc ABC
=>góc DEC+góc DBC=180 dộ
d: Xét ΔFBD và ΔFEC có
góc FBD=góc FEC
góc F chung
=>ΔFBD đồng dạng vơi ΔFEC
Bạn viết sai đề rồi . Sửa đề lại nhé ....
A B C D E
a )
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3,2}{4,8}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{2,4}{3,6}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{3,2}{4,8}=\dfrac{2,4}{3,6}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:chung\\\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
b )
\(\Delta ADE\sim\Delta ABC\) ( câu a )
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\) \(\Rightarrow\) \(DE=\dfrac{AD.BC}{AB}=\dfrac{3,2.6,4}{4,8}=4,27\)
Vậy \(DE=4,27cm\)