Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E F D
a, xét tam giác ABD và tam giác AED có : AD chung
^BAD = ^EAD do AD là pg của ^BAC (gt)
AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (c-g-c)
b, tam giác ABD = tam giác AED (câu a)
=> ^ABD = ^AED (đn)
^ABD + ^DBF = 180
^AED + ^DEC = 180
=> ^DBF = ^DEC
xét tam giác FBD và tam giác CED có : BF = EC (gt)
DB = DE do tam giác ABD = tam giác AED (câu a)
=> tam giác FBD = tam giác CED (c-g-c)
c, tam giác FBD = tam giác CED (câu b)
=> ^BDF = ^EDC (đn)
B;D;C thẳng hàng => ^BDE + ^EDC = 180
=> ^BDE + ^BDF = 180
=> E;D;F thẳng hàng
d, AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (tc)
BD = DE (câu b) => D thuộc đường trung trực của BE (Tc)
=> AD là đường trung trực của BE
e, DF = DC do tam giác BDF = tam giác EDC (Câu b)
=> tam giác DFC cân tại D (đn)
=> ^DCF = (180 - ^FDC) : 2 (tc)
DB = DE (câu b) => tam giác DEB cân tại D (đn) => ^EBD = (180 - ^BDE) : 2 (tc)
^FDC = ^BDE (đối đỉnh)
=> ^DCF = ^EBD mà 2 góc này slt
=> BE // CF
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBF}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
Ta có: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AF=AC
nên BF=EC
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
b: Ta có: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AF=AC
nên BF=EC
c: Ta có: ΔDBF=ΔDEC
=>\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{EDB}=180^0\)
nên \(\widehat{BDF}+\widehat{EDB}=180^0\)
=>E,D,F thẳng hàng
d: ta có: ΔDBF=ΔDEC
=>DF=DC
=>D nằm trên đường trung trực của FC(1)
ta có: AF=AC
=>A nằm trên đường trung trực của CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của CF
=>AD\(\perp\)CF
a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB=AE (GT)
góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác)
AD chung
Suy ra tam giác ABD=tam giác AED(CGC)
Suy ra BD=BE (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác AFD và tam giác ACD có:
AF=AC(GT)
Góc FAD= góc CAD (AD là tia phân giác của góc A)
AD chung
suy ra tam giác AFD và tam giác ACD(CGC)
suy ra DF=DC(2 cạnh tương ứng)
vì AB+BF=AE+EC (AF=AC)
Mà AB=AE(GT)
Suy ra BF=EC
Xet tam giác BFD và tam giác ECD có:
DB=DE(CMT)
DF=DC(CMT)
BF=EC(CMT)
Suy ra tam giac BFD=tamgiác ECD (CCC)
b) BF=EC (CMT)
c) vì tam giác BFD=tam giác ECD (CMT)
Suy ra gócBDF= gócEDC(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
suy ra 3 điểm F,D,E thẳng hàng
d) xét tam giác AFD có:
AF=EC(GT)
Suy ra tam giác AFC cân tại A
mà AD là tia phân giac của góc A(gt)
suy ra AD cũng là đường cao của tam giác FAC
hay AD vuông góc FC
cảm ơn ban nha
đùa à ...hỏi bài thiệt chứ có giỡn đâu mà đùa ghê thế