Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B D E
a) Xét tam giác vuông ABC, ta có: \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
b) Ta thấy góc \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù, mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)
Xét hai tam giác vuông ABD và ABC có:
BA chung
DA = CA (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\) (Hai cạnh góc vuông)
c) Do BE là tia phân giác góc ABC nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=30^o\)
Do \(\Delta ABD=\Delta ABC\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=CB\\\widehat{DBA}=\widehat{CBA}=60^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABE}=60^o+30^o=90^o\)
Do BA và CE cùng vuông góc với AC nên BC // CE. Vậy thì \(\widehat{BEC}=\widehat{ABE}=30^o\)
Xét tam giác BCE có: \(\widehat{BEC}=\widehat{CBE}=30^o\) nên nó là tam giác cân. Hay BC = CE
Từ đó ta có : DB = EC
Xét tam giác vuông DBE và ECD có:
DB = EC
DE chung
\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta ECD\) (Cạnh huyền cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BE=CD\)
Mà CD = CA + AD = 2AC
Vậy nên BE = 2AC.
a: \(\widehat{ACB}=30^0\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AD=AC
AB chung
Do đó: ΔABD=ΔABC
a) xét ΔABC có :
\(\widehat{A}\) = 90\(^O\) ; \(\widehat{ABC}\) = 60\(^O\)
\(\widehat{A}\)+ \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) = 180\(^O\) ( Tổng ba góc của Δ)
\(\widehat{ACB}\) = 180\(^O\) - \(\widehat{A}\) - \(\widehat{ABC}\)
= 180\(^O\) - 90\(^O\) - 60\(^O\) = 30\(^O\)
b) xét ΔABD và ΔABC có :
AB chung
\(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{CAB}\) ( = 90\(^O\))
AD = AC (gt)
\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔABC ( c.g.c )
giúp em với em đang cần gấp
A B C x
Vì \(Bx//AC\)\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{ABx}=180^o\)( đồng vị )
\(\Rightarrow\widehat{ABx}+60^o=180^o\)\(\Rightarrow\widehat{ABx}=120^o\)
Vậy \(\widehat{ABx}=120^o\)