Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CÂU a, Vì có góc BAD = 60 độ (1)
AD=AB (2)
Từ 1, 2 nên tan giac ABD la tam gac đều
CÂU b; Xét hya tam gac ta co
AB=BD(DPCM)
DE=AC(GT)
BDE=BAC (=120)
nên hai tam giac bang nhau
a) Xét tam giác ABD có :
AB = AD (gt)
Suy ra tam giác ABD cân tại BAD
Suy ra góc ABD = góc ADB ( 2 góc đáy)
Ta có : góc BAD + góc CAD = góc BAC
mà góc BAC = 120 độ ; góc BAD =góc CAD (gt)
Suy ra 2BAD= 120 độ
Suy ra BAD= 120 độ chia 2
Suy ra BAD =60 độ
Ta lại có tam giác BAD cân tại BAD
Suy ra BDA =DBA =(180 độ - BAD) chia 2
mà BAD = 60 độ
Suy ra BDA=DBA= (180 độ - 60 độ ) chia 2
Suy ra BDA=DBA = 60độ
Xét tam giác BDA có
BDA=DBA=BAD=60 độ
Suy ra tam giác BDA đều
Bài 5: Cho ∆ABC có góc A = 120độ. Kẻ Ax là tia phân giác của góc A . Trên tia Ax lấy điểmE sao cho AE = AB + AC , lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh rằng
a) ∆ABC = ∆DBE.
b) ∆BCE đều.
Mik ghi lại đề nha
a) Xét ΔABD có AD=AB(gt)
nên ΔABD cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
Ta có: Ax là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(gt)
⇒AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(D∈Ax)
hay \(\widehat{BAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=60^0\)(cmt)
nên ΔABD đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
⇒AB=BD và \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=60^0\)(số đo của các góc và các cạnh trong ΔABD đều)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{BDE}=180^0\)(hai góc kề bù)
hay \(\widehat{BDE}=180^0-\widehat{ADB}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có: AD+DE=AE(D nằm giữa A và E)
AB+AC=AE(gt)
mà AD=AB(gt)
nên DE=AC
Xét ΔABC và ΔDBE có
AB=BD(cmt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDE}\left(=120^0\right)\)
AC=DE(cmt)
Do đó: ΔABC=ΔDBE(c-g-c)
b) Ta có: ΔABC=ΔDBE(cmt)
⇒BC=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBCE có BC=BE(cmt)
nên ΔBCE cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔABC=ΔDBE(cmt)
⇒\(\widehat{ABC}=\widehat{EBD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=\widehat{ABD}=60^0\)(tia BC nằm giữa hai tia BA,BD)
nên \(\widehat{EBD}+\widehat{CBD}=60^0\)
hay \(\widehat{CBE}=60^0\)
Xét ΔBCE cân tại B có \(\widehat{CBE}=60^0\)(cmt)
nên ΔBCE đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)