Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C A D E F
a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
góc A chung
góc E = F = 90o
Do đó: tam giác AEB ~ AFC (g.g)
⇒ \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)
b. Xét tam giác ABD và tam giác CBF có:
góc B chung
góc D = F = 90o
Do đó: tam giác ABD ~ CBF (g.g)
⇒ \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BF}\Rightarrow AB.BF=BC.BD\)
c. Xét tam giác BEC và tam giác ADC có:
góc C chung
góc E = D = 90o
Do đó: tam giác BEC ~ ADC (g.g)
⇒ \(\dfrac{EC}{CD}=\dfrac{CB}{AC}\Rightarrow AC.AC=CB.CD\)
Mình chỉ biết làm mỗi câu d thôi bạn thông cảm nhé !!!
d) Vì BE vuông AC, CF vuông AB(gt)
Mà BE, CF cắt nhau tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC
Ta có Sbhc/Sabc = 1/2 x HD xBC/1/2 x AD x BC = HD/AD (1)
Ta có Sahc/Sabc = 1/2 x HE x AC/1/2 x BE x AC = HE/BE (2)
Ta có Sabh/Sabc = 1/2 x HF x AB/1/2 x CF x AB = HF/CF (3)
Từ (1), (2), (3) => HD/AD + HE/BE + HF/CF = Sbhc/Sabc + Sahc/Sabc + Sabh/Sabc
=> HD/AD + HE/BE + HF/CF = Sabc/Sabc
=> HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 (Đpcm)
câu c nè
Chứng minh tgCEB đồng dạng vs tgCDA (g.g)=>gócEBC= gócDAC
Do đó : tg ADC đồng dạng với tam giác BDH=>AD/BD=DC/DH
=>BD/DH=AD/DC=>BD/DH=3/4(AD PYTAGO vào tg vuông ADC ta tính được DC=4)
vậy\(\frac{BD}{DH}=\frac{3}{4}\)
a)xét ΔAEH và ΔBDH
\(\widehat{BDH}=\widehat{AEH}=90^O\)
\(\widehat{BHD}=\widehat{AHE}\left(đ.đ\right)\)
=>ΔAEH ∼ ΔBDH(g.g)
b)xét ΔCAD và ΔCEB
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BEC}=\widehat{BEC}=90^O\)
->ΔCAD ∼ ΔCEB
->\(\dfrac{CA}{CD}=\dfrac{CB}{CE}\)
=>\(CA.CE=CD.CB\)