Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho oz là tia phân giác của góc nhọn xoy. từ điểm m trên oz (m khác o) kẻ đường thẳng vuông góc với oy cắt oy tại k và cắt ox tại a. cũng từ m kẻ đường thẳng vuông góc với ox cắt ox tại h và cắt oy tại b . a, chứng minh tam giác ohm= tam giác okm b, chứng minh oa=ob
nhớ k cho mình nha
1.Vì các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I
\(\Rightarrow\)I là giao của các đường phân giác trong tam giác
\(\Rightarrow\)AI là tia phân giác của góc A
1.
Kẻ: \(ID\perp AB;IE\perp BC;IF\perp AC\)
\(\widehat{IDB}=\widehat{IEB}=90^0\)
\(\widehat{DBI}=\widehat{EIB}\left(gt\right)\)
BI cạnh huyền chung
⇒ ∆IDB = ∆IEB (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có ;
\(\widehat{IEC}=\widehat{IFC}=90^0\)
\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\left(gt\right)\)
CI canh huyền chung
Suy ra: ∆ IEC = ∆IFC (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF
Xét hai tam giác vuông IDA và IFA, ta có:
\(\widehat{IDA}=\widehat{IFA}=90^0\)
ID = IF (chứng minh trên)
AI cạnh huyền chung
Suy ra: ∆IDA = ∆IFA (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra\(\widehat{DAI}=\widehat{FAI}\) (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
a) Xét tg ABI và ACI có :
AB=AC( ABC cân tại A)
AI-chung
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o\)
=> Tg ABI=AIC (ch-gn)
=> IB=IC
b) Có : \(IB=IC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)
Xét tg ABI vuông tại I có :
AB2=AI2+IB2
=>102=AI2+62
=>AI=8cm
c) Có :\(\widehat{ABC}+\widehat{HIB}=90^o\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{KIC}=90^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ABC cân A)
\(\Rightarrow\widehat{HIB}=\widehat{KIC}\)
Lại có :\(\widehat{IHB}=\widehat{IKC}=90^o\)
IB=IC(cmt)
=> Tg IHB=IKC(ch-gn)
d) Có : MN//BC
\(\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{IMN}\left(SLT\right)\)
và \(\widehat{KIC}=\widehat{INM}\left(SLT\right)\)
Mà :\(\widehat{HIB}=\widehat{KIC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IMN}=\widehat{INM}\)
=> Tg IMN cân tại I
Ý còn lại tự CM
#H
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm