Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình ik nha
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc D = góc E = 90* (gt)
AB = AC (gt)
góc A chung
=> tg ABD = tg ACE (c. huyền-g. nhọn)
b. Vì H là giao điểm của 2 dường cao BD và CE
Nên AH cũng là đường cao cùa tg ABC hay AH vuông góc BC
Do tg ABC là tam giác cân => AI là đường cao đồng thời cũng là dường trung tuyến => BI = CI => I là trung điểm của BC
c.Ta có: góc ACE = góc ABD (doc tg ABD = tg ACE)
và góc ABC = góc ACB
=> góc DBC = góc ECB
Ta có: BD vuông góc AC (gt)
CF vuông góc AC (gt)
=> CF song song BD (2 dường thẳng cùng vuông góc với 1 dường thẳng)
=> góc DBC = góc BCF ( so le trong)
Mà góc DBC = góc ECB
=> góc ECB = góc BCF
=> BC lá tia phân giác của góc ECF
Bn tự vẽ hình nka
a) Xét hai tam giác ABD và ACE có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\): góc chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\).
b) Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H nên H là trực tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\) AI là đường cao còn lại của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A có AI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Do đó: I là trung điểm của BC.
c) Ta có: \(\widehat{DBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABD}\)
\(\widehat{ECB}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))
Nên \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
Mà \(\widehat{DBC}=\widehat{BCF}\) (hai góc so le trong)
Do đó: \(\widehat{ECB}=\widehat{BCF}\) hay CB là tia phân giác của \(\widehat{FCH}\) (đpcm).
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔABC có
BD la đườg cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm
=>AH là đường cao
=>I la trubg điểmcủa BC