Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
A B C D E 1 2 K 1 2
Bài làm
* Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:
AB = AE ( giả thiết )
A1 = A2 ( AD là tia phân giác góc A )
Cạnh AD chung
=> Tam gíac ADB = tam giác ADE ( c.g.c )
=> BD = DE ( 2 cạnh tương ứng )
* Vì Tam gíac ADB = tam giác ADE ( cmt )
=> AED = ABD ( 2 góc tương ứng )
Ta có: aEd + dEc = 180o ( hai góc kề bù )
aBd + dBk = 180o ( hai góc kề bù )
Mà AED = ABD ( cmt )
=> DEC = DBK
Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:
D1 = D2 ( hai góc đối đỉnh )
BD = ED ( cmt )
DEC = DBK ( cmt )
=> Tam giác DBK = tam giác DEC ( g.c.g )
* Vì tam giác DBK = tam giác DEC ( cmt )
=> BK = EC ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: AK = AB + BK
AC = AE + EC
Mà AB = EA ( giả thiết )
BK = EC ( cmt )
=> AK = AC
Do đó: Tam giác AKC cân tại A.
* Vì tam giác AKC cân tại A
=> AK = AC ( 2 cạnh bên )
Xét tam gíac ADK và tam giác AKC có:
AK = AC ( cmt )
A1 = A2 ( AD là tia phân giác của góc A )
cạnh AD chung
=> tam gíac ADK = tam giác AKC ( c.g.c )
=> ADK = ADC ( hai góc tương ứng )
Ta có: ADK + ADC = 180o ( hai góc kề bù )
Mà ADK = ADC ( cmt )
=> \(\widehat{ADK}=\widehat{ADC}=\frac{\widehat{KDC}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Do đó: AD vuông góc với KC ( Đpcm )
# Chúc bạn học tốt #
A C B E D M H
Cô hướng dẫn nhé :)
Ta thấy \(\Delta EAD=\Delta BAC\) (Hai cạnh góc vuông)
nên góc AED bằng góc ABC. Lại có góc ABC bằng góc CAM (cùng phụ góc ACB)
Vậy góc AED bằng góc MAE hay tam giác EMA cân tại M hay EM = MA.
Ta thấy góc MAD phụ góc MAC, góc MDA phụ góc MEA nên góc MAD bằng góc MDA, hay tam giác AMD cân tại M, từ đó MA = MD.
Tóm lại EM = MA = MD nên M là trung điểm ED, hay AM là trung tuyến cảu tam giác ACE.
Chúc em thi tốt :))
tu ke hinh
a, xet tam giac ADE va tam giac ADB có : AD chung
AB = AE (Gt)
goc EAD = goc BAD do AD la phan giac cua goc BAC (gt)
=> tam giac ADE = tam giac ADB (c - g - c)
=> DE = DB (dn) (1)
goc AED = goc ABD (dn)
goc AED + goc DEC = 180 (kb)
goc ABD + goc DBK = 180 (kb)
=> goc DEC = goc DBK (2)
xet tam giac EDC va tam giac BDK co goc EDC = hoc BDK (doi dinh) ; (1); (2)
=> tam giac EDC = tam giac BDK (g - c - g)
=> DE = DB (dn)
b, tam giac EDC = tam giac BDK (Cau a)
=> DC = DK (dn)
=> tam giac DCK can tai D (dn)
=> goc DKC = goc DCK (dn)
c, AE = AB (gt)
EC = KB do tam giac EDC = tam giac BDK (cau a)
AE + EC = AC
AB + BK = AK
=> AC = AK
xet tam giac CAD va tam giac BAD co : AD chung
goc CAD = goc BAD (Cau a)
=> tam giac CAD = tam giac BAD (c - g - c)
=> goc CDA = goc ADK (dn)
goc CDA + goc ADK = 180 (kb)
=> goc CAD = 90
=> AD _|_ CK (dn)