HM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
HN
20 tháng 11 2018
Ta có: \(a^2+3=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(VT=\dfrac{a}{a^2+7}+\dfrac{b}{b^2+7}+\dfrac{c}{c^2+7}\le\sum\dfrac{a}{4\sqrt{a^2+3}}=\sum\dfrac{a}{4\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\)
\(\le\sum\dfrac{a}{4}.\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}\right)=\sum\dfrac{1}{8}\left(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{a+b}\right)=\dfrac{3}{8}\)
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
P/s:\(\sum\limits_{x,y,z}x=x+y+z\) :Tổng hoán vị
28 tháng 4 2019
Hmm , bài này trông quen quen , trong cuốn "các bài giảng về bđt Cô-si" của Phạm Văn Hùng ; Nguyễn Vũ Lương , Nguyễn Ngọc Thắng thì phải . Mình đọc rồi mà quên mất tiêu =( Để nghĩ lại coi nha
28 tháng 4 2019
Bạn ơi , mình không có quyển đó, bạn cố nhớ lại giúp mình với , huhu , thứ 6 là mình phải nộp rồi
2 tháng 4 2020
Câu hỏi của vũ văn tùng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
VV
3
2 tháng 4 2020
a + b + c = 7 => b + c = 7 - a
=> 15 = ab + bc + ac = a( b + c ) + bc \(\le a\left(7-a\right)+\frac{\left(b+c\right)^2}{4}\)
<=> \(60\le28a-4a^2+\left(7-a\right)^2\)
<=> \(3a^2-14a+11\le0\)
<=> \(1\le a\le\frac{11}{3}\)
Vậy \(a\le\frac{11}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> b = c = 5/3