ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
21 tháng 5 2021
Do : \(4x^2=1\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=-1\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Ta thấy điều kiện xác định của B là \(x\ne-\frac{1}{2}\)
Suy ra \(x=\frac{1}{2}\)
Ta có : \(B=\frac{x^2-x}{2x+1}=\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}.2+1}=\frac{\frac{-1}{4}}{2}=-\frac{1}{8}\)
Vậy ......
PN
21 tháng 5 2021
Ta có : \(A=\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^2-1}=\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x+1}{x^2-1}\)
Suy ra \(M=\frac{2x+1}{x^2-1}.\frac{x^2-x}{2x+1}=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x}{x+1}\)
20 tháng 8 2019
\(a^2+b=b^2+a\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)+\left(b-a\right)=0\Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a-b\right)=0\)
\(+,a+b+1=0\Rightarrow a+b=-1\Rightarrow Q=-3\)
\(+,a=b\Rightarrow Q=\frac{a^2}{a^2-1}\)
2T
20 tháng 8 2019
Nguyễn Văn Đạt
\(a^2-b^2+b-a=\left(a+b\right)\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=\left(a+b-1\right)\left(a-b\right)\)
17 tháng 12 2016
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-ab=\frac{a^2+b^2-a^2b^2}{ab}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab-a^2b^2}{ab}=2\)
19 tháng 1 2021
a)Ta có : \(4x^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
mà \(x\ne-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào B , ta được:
\(B=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}}{2.\frac{1}{2}+1}=\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}}{1+1}=\frac{-\frac{1}{4}}{2}=-\frac{1}{8}\)
Vậy \(B=-\frac{1}{8}\)khi \(4x^2=1\)
b)Ta có : \(A=\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^2}\)
\(=\frac{1}{x-1}+\frac{x}{x^2-1}\)
\(=\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow M=A.B=\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x^2-x}{2x+1}\)
\(=\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x\left(x-1\right)}{2x+1}\)
\(=\frac{x}{x+1}\)
Vậy \(M=\frac{x}{x+1}\)
c)Ta có: \(x< x+1\forall x\)
\(\Rightarrow M=\frac{x}{x+1}< \frac{x+1}{x+1}=1\forall x\ne-1\)
Vậy với mọi \(x\ne-1\)thì \(M< 1\)
T
4 tháng 3 2019
Tham khảo: Câu hỏi của Nguyễn Thị Nhàn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Học tốt=)
4 tháng 3 2019
tth : mẫu nó khác bạn nhé
- mẫu nó là 2bc 2ac 2ab
mẫu mk ko có nhân 2
30 tháng 12 2016
Ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
Theo đề bài ta có
\(M=\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3}{a^2b^2c^2}=\frac{b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3-3a^2b^2c^2+3^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}\)
\(=\frac{\left(ab+bc+ca\right)\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-a^2bc-ab^2c-abc^2\right)+3a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=3\)
Ta có:
\(a+b=6\)
nên
\(\left(a+b\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=36\)
\(\Leftrightarrow a^2+2+b^2=36\) ( vì \(ab=1\) )
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=34\)
Vậy, \(M=34\)