
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


THAM KHẢO LICK NÀY NHA :
https://h.vn/hoi-dap/question/783892.html

Bài 1)
a) Nếu AB = AC
=> ∆ABC cân tại A
=> ABC = ACB
Mà AM = AN
=> MB = NC
Xét ∆MCB và ∆NBC ta có :
MB = MC(cmt)
ABC = ACB (cmt)
BC chung
=> ∆MCB = ∆NBC (cgc)
=> MC = NB (dpcm)
1> B C A M N
( Thông cảm tỉ lệ :P)
+ Nếu AB = AC :
Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta ACM\)có : \(\hept{\begin{cases}AN=AM\left(gt\right)\\\widehat{A}chung\\AB=AC\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABN\)= \(\Delta ACM\)(c-g-c)
=> BN = CM ( hai cạnh tương ứng)
b) B C A M N D
+ Nếu AB > AC :
Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = AC => AD < AB
=> D nằm giữa B và M
+ Cmtt câu a ta có : \(\Delta ADN=\Delta ACM\)
=> DN = CM ( 2 cạnh tương ứng) (1)
+ Vì N nằm giữa A và C => Tia DN nằm giữa 2 tia DA và DC
=> \(\widehat{ADN}< \widehat{ADC}\)
+ Vì AD = AC => tg ADC cân tại A => \(\widehat{ADC}< 90^o\)
=> Góc ADN < 90o mà \(\widehat{ADN}+\widehat{NDB}=180^o\)( 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NDB}>90^o\)
Xét tg NBD có \(\widehat{NDB}>90^o\)=> Cạnh BN lớn nhất => BN > DN (2)
Từ (1) và (2) => BN > CM

1/c = 1/2(1/a+1/b) ( a,b,c khác 0 )
=> 1/a +1/b = 2/c => 1/a + 1/b - 2/c = 0
có nghĩa là : bc/abc + ac/abc - 2ab/abc =0
=> bc+ac-2ab = 0
bc - ab + ac - ab = 0
b(c-a) + a(c-b) = 0
=> a(c-b) = b(a-c)
=>a/b = (a-c)/(c-b) ( vì b khác 0 ; b khác c nên c-b khác 0 )
Vậy a/b = (a-c)/(c-b)
M là trung điểm của AC => AM = MC = AC/2
gọi ME // AC => góc BME = góc MAN ( vì là 2 góc đồng vị )
Vì MN // BC => góc MBE = góc AMN ( vì là 2 góc đồng vị )
Xét tam giác MBE và tam giác AMN có : AM = MC
góc BME = góc MAN
góc MBE = góc AMN
=> tam giác MBE = tam giác AMN ( g.c.g )
=> ME = AN ( là 2 cạnh tương ứng ) (1)
nối N với E
ME // AC => góc MEN = góc ENC ( vì là 2 góc so le trong )
MN // BC => góc MNE = góc NEC ( vì là 2 góc so le trong )
Xét tam giác MEN và tam giác CNE có : NE là cạnh chung
góc MEN = góc ENC
góc MNE = góc NEC
=> tam giác MEN = tam giác CNE ( g.c.g)
=> ME = NC ( vì là 2 cạnh tương ứng ) ( 2 )
Từ (1) và (2) => AN=ME=NC
hay AN = NC ( ĐPCM )

Câu 2:
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I