VQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
29 tháng 8 2017
a.b=1991^1992 = 1991^m * 1991^n (m+n = 1992)
(Nếu coi a = 1991^m; b = 1991^n)
Ko mất tính tổng quát, giả sử m>n
a+b = 1991^n (1991^ (m-n) + 1) (Với m-n chẵn Do m,n là số tự nhiên; m+n = 1992)
1991^n ko chia hết cho 1992
Bằng quy nạp tóan học sẽ dễ dàng chứng minh được 1991^ (m-n) + 1 cũng ko chia hết cho 1992
Từ điều đấy suy ra điều phải chứng minh.
TH
1
TN
7 tháng 3 2017
Ta viết lại A như sau:
\(A=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)
\(=\frac{10^{1991}X10+1}{10^{1991}+1}\)
\(=\frac{10+1}{1}\)
\(=\frac{11}{1}\)
\(=11\)
NT
0
KM
0
TK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 4 2020
Lời giải:
Ta thấy $10^{1990}< 10^{1991}$
$\Rightarrow 10^{1990}+1<10^{1991}+1$
Chia cả 2 vế cho $10^{1992}+1>0$ ta có:
$\frac{10^{1990}+1}{10^{1992}+1}< \frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}$
Hay $A< B$
CB
1
TB
5
Y
5 tháng 5 2015
A=10^1990+1/10^1991
A=10.(10^1990+1 / 10^1991+1)
10A=10^1991+10 / 10^1991+1
10A=10^1991+1 / 10^1991+1 +9/10^1991+1
10A=1 + 9/10^1991
B=10^1991+1 / 10^1992+1
B=10.(10^1991+1 / 10^1992+1)
10B=10^1992+10 / 10^1992+1
10B=10^1992+1 / 10^1992+1 + 9/10^1992+1
10B= 1+9/10^1992+1
Ta có 9/10^1991 > 9/10^1992
10A > 10B
A > B
5 tháng 5 2015
Vì \(\frac{10^{1994}+1}{10^{1992}+1}\)<1
=> \(\frac{10^{1994}+1}{10^{1992}+1}\)<\(\frac{10^{1994}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
Ta có \(\frac{10^{1994}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)=\(\frac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)=\(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+2}\)
=>\(\frac{10^{1994}+1}{10^{1992}+1}\)<\(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+2}\)
Vậy B < A
TK
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 4 2020
Lời giải:
\(10A=\frac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}=1+\frac{9}{10^{1991}+1}\)
\(10B=\frac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}=1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)
Mà \(0< 10^{1991}+1< 10^{1992}+1\Rightarrow \frac{9}{10^{1991}+1}> \frac{9}{10^{1992}+1}\)
\(\Rightarrow 1+\frac{9}{10^{1991}+1}> 1+\frac{9}{10^{1992}+1}\)
\(\Leftrightarrow 10A> 10B\Rightarrow A>B\)
1991 đồng dư -1 ( mod 1992)
=> a.b đồng dư -1^1992 = 1 (mod 1992)
=> 0 chia hết
Cách làm hơi kì lạ một chút, mong bạn ghi đầy đủ để mình dễ hiểu hơn nhé