Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ \(a+b=10=>\left(a+b\right)^2=100=>a^2+2ab+b^2=100=>a^2+2.4+b^2=100.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=92\)
\(\left(a^2+b^2\right).\left(a^3+b^3\right)=a^5+a^2b^3+a^3b^2+b^5=92.880\)
\(=>a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)=80960\)
\(=>a^5+b^5+\left(ab\right)^2\left(a+b\right)=80960\)
\(=>a^5+b^5+4^2.10=80960\)
\(=>a^5+b^5=80800\)
\(a,a^2+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2-2ab\)
Thay \(a+b=-5;a.b=6\) vào biểu thức ta được :
\(a,=\left(-5\right)^2-2.6\)
\(=25-12\)
\(=13\)
a, \(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab\)
\(=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(-5\right)^2-2.6=25-12=13\)
b, \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3b^2a\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=\left(-5\right)^3-3.6.\left(-5\right)\)
\(=-125-18.\left(-5\right)=-125+90=-35\)
\(A^5-B^5=\left(A-B\right)\cdot\left(A^4+A^3\cdot B+A^2\cdot B^2+A\cdot B^3+B^4\right)\\ A^6-B^6=\left(A-B\right)\cdot\left(A^5+A^4\cdot B+A^3\cdot B^2+A^2\cdot B^3+A\cdot B^4+B^5\right)\\ A^{10}-B^{10}=\left(A-B\right)\cdot\left(A^9+A^8\cdot B+A^7\cdot B^2+A^6\cdot B^3+A^5\cdot B^4+A^4\cdot B^5+A^3\cdot B^6+A^2\cdot B^7+A\cdot B^8+B^9\right)\\ A^n-B^n=\left(A-B\right)\cdot\left(A^{n-1}+A^{n-2}\cdot B+A^{n-3}\cdot B^2+...+A^2\cdot B^{n-3}+A\cdot B^{n-2}+B^{n-1}\right)\)
\(a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)
\(a^5+b^5=\left(a+b\right)^5\)
Chắc vậy !!!
sai rồi bn ơi ko có công thức nào như vậy cả
\(A=a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]^2-2a^2b^2\)
thay vào ta được A = 97
\(B=a^8+b^8=\left(a^4+b^4\right)^2-2a^4b^4=A^2-2\left(ab\right)^4\)
thay vào ta được B = 9337
\(C=a^5+b^5=\left(a^4+b^4\right)\cdot\left(a+b\right)-a^4b-ab^4=A\cdot\left(a+b\right)-ab\left(a^3+b^3\right)\)
\(=A\cdot\left(a+b\right)-ab\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]\)
thay vào ta được c = 211
\(D=a^7+b^7=\left(a^5+b^5\right)\left(a^2+b^2\right)-a^5b^2-a^2b^5\)
\(=C\cdot\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]-\left(ab\right)^2\left(a^3+b^3\right)\)
\(=C\cdot\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]-\left(ab\right)^2\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]\)
đến đây lại thế vào là tính được
Chủ yếu là sử dụng hằng đẳng thức tách tới tách lui nha bạn :D
a, \(a+b=10\Rightarrow\left(a+b\right)^2=10^2\Rightarrow a^2+2ab+b^2=100\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=100-2ab\Rightarrow a^2+b^2=100-2.4\Rightarrow a^2+b^2=100-8\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=92\). Vậy \(a^2+b^2=92\)
b, \(a+b=10\Rightarrow\left(a+b\right)^3=10^3\Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=1000\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=1000\Rightarrow a^3+b^3+3.4.10=1000\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+120=1000\Rightarrow a^3+b^3=880\). Vậy \(a^3+b^3=880\)
c, \(a+b=10\Rightarrow\left(a+b\right)^4=10000\)
\(\Rightarrow a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4=10000\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+4ab\left(a^2+b^2\right)+6\left(ab\right)^2=10000\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+4.4.92+6.4^2=10000\Rightarrow a^4+b^4+992+96=10000\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=8912\). Vậy \(a^4+b^4=8912\)
d, \(a+b=10\Rightarrow\left(a+b\right)^5=100000\)
\(\Rightarrow a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5=100000\)
\(\Rightarrow a^5+b^5+5ab\left(a^3+b^3\right)+10a^2b^2\left(a+b\right)=100000\)
\(\Rightarrow a^5+b^5+5.4.880+10.4^2.10=100000\)
\(\Rightarrow a^5+b^5+17600+1600=100000\Rightarrow a^5+b^5=80800\)
Vậy \(a^5+b^5=80800\)
\(a^a+b^4=\left(a+b\right)^4-2a^2b^2=10^4-2\times4^2=1000-32=968\)\(968\)
\(a^5+b^5=\left(a+b\right)\left(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4\right)\)
\(=10\left[a^4+b^4-ab\left(a^2+b^2\right)+a^2b^2\right]\)
\(=10\left[968-4\times92+16\right]\)\(=6160\)