BL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RC
1
4 tháng 11 2024
1) a/b = a - 1. vì a+ b= ab
( ab-a) - 1= 0
a(b-1)= 1
vì ab = a/b => a= 0 và b = 1/b => b=0 ( vô lý)
=> b= -1 hoặc 1
+) Nếu b= 1 => a+1 = a ( vô lý)
+) Nếu b= -1 => a-1 = -a ( điều phải chứng minh)
2) => 2a = 1 => a= 1/2
3) khi đó : a/b = 1/2 : (-1) = -1/2
a-1 = 1/2 -1 = -1/2
=> a/b = a-1 ( đpcm)
vậy a/b = a - 1; b= -1; a= 1/2
CRE: L.Uyen Nhi
7 tháng 12 2018
a, \(\left(a+1\right)^2\ge4a\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1\ge4a\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)
b, Áp dụng bđt Cô-si
\(a+1\ge2\sqrt{a}\)
\(b+1\ge2\sqrt{b}\)
\(c+1\ge2\sqrt{c}\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
\(=8\sqrt{abc}=8\)(ĐPCM)
Dấu "=" khi a = b = c =1
7 tháng 12 2018
a, \(\left(a-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1>4a\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2\ge4a.\)
b, Áp dụng bất đẳng thức trên ta có :
( a + 1 )2 > 4a \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(a+1\right)^2}\ge2\sqrt{a}\)
mà \(\sqrt{\left(a+1\right)^2}=\left|a+1\right|\)
Do a > 0 nên a + 1 > 0. Vậy | a + 1 | = a + 1.
Khi đó : a + 1 > \(2\sqrt{a}\)
Tương tự ta có :
b + 1 > \(2\sqrt{b}\)và c + 1 > \(2\sqrt{c}\)
=> ( a + 1 ) ( b + 1 ) ( c + 1 ) > \(8\sqrt{abc}=8.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 3 2022
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABH$ và $ACH$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ là tg cân)
$AH$ chung
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle AHB=\triangle AHC$ (ch-cgv)
$\Rightarrow HB=HC$.
b. Xét tam giác $AHD$ và $AHE$ có:
$AH$ chung
$\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (do 2 tam giác bằng nhau phần a)
$\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0$
$\Rightarrow \triangle AHD=\triangle AHE$ (ch-gn)
$\Rightarrow \widehat{AHD}=\widehat{AHE}$
$\Rightarrow HA$ là tia phân giác góc $\widehat{DHE}$
c.
Từ tam giác bằng nhau phần b thì suy ra $AD=AE$
$\Rightarrow ADE$ là tam giác cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{AED}=\frac{1}{2}(180^0-\widehat{A})(1)$
Tam giác $ABC$ cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{ACB}=\frac{1}{2}(180^0-\widehat{A})(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{ACB}$
Hai góc này ở vị trí đồng vị nên $DE\parallel BC$
a(b+1) + b(a+1) = ab + a + ab + b = 2ab + a + b = a + b + 2 (1)
(a+ 1)(b+1) = ab + a + b + 1 = 1 + a + b + 1 = a + b + 2 (2)
Từ (1) (2) => a(b+1) + b(a+1) = (a+1)(b+1)
@Aki Tsuki than hay quá bạn ơii