UP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 9 2018
a+b+c=1 <=> a+b=1-c
+) Nếu 1-c=0 => a+b=0 <=> a=-b
=> A = a2015+b2015+c2015
A = (-b)2015+b2015+c2015
A = c2015 => A = 1 (Vì 1-c=0) (1)
Ta có: a3+b3+c3=1
a3+b3=1-c3
(a+b)(a2-ab+b20=(1-c)(1+c+c2)
=> (1-c)(a2-ab+b2)=(1-c)(1+c+c2)
=> a2-ab+b2=1+c+c2
(a+b)2-3ab=(1-c)2+3c
=> -3ab=3c <=> -ab=c
Thay -ab = c vào a+b+c=1, ta có:
a+b+(-ab)=1 <=> a+b-ab-1=0 <=> a(1-b)-(1-b)=0 <=> (a-1)(1-b)=0
=> a-1=0 hoặc 1-b = 0 <=> a=1 hoặc b=1
+) Nếu a=1 => b+c=0 <=> b=-c
=> A=a2015+b2015+c2015
=> A=a2015+b2015-b2015
=> A=a2015 => A=1 (2)
+) Nếu b=1 => a+c=0 <=>a=-c
=> A=a2015+b2015+c2015
=> A=a2015+b2015+-a2015
=> A=b2015 => A=1 (3)
Từ (1)(2)(3) => A = 1
Vậy A = 1 với a+b+c=1 và a3+b3+c3=1
b) B = x2-3x+2016
B=x2-3x+2,25+2013,75
B=(x-1,5)2+2013,75
Vì (x-1,5)2 ≥ 0 => (x-1,5)2+2013,75 ≥ 2013,75
=> B ≥ 2013,75
=> GTNN của B bằng 2013,75
Dấu '=' xảy ra khi (x-1,5)2=0 <=> x-1,5=0 <=> x=1,5
Vậy GTNN của B bằng 2013,75 tại x = 1,5
22 tháng 10 2016
Bài 1:
a)\(3x^2+5x+2\)
\(=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Dấu = khi \(x=-\frac{5}{6}\)
b)\(4x^2+y^2-2xy+7x-4y+10\)
tương tự có Min=\(\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{3}{2}\)
22 tháng 10 2016
Câu 2: ở đây Câu hỏi của Phạm Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
LD
4
19 tháng 8 2017
Vì : a > 0 , b > 0 => a2 > 0 , b2 > 0 => a3 > 0 , b3 > 0
Mà : a + b = a2 + b2 = a3 + b3
Nên : a + b = 0
=> a = 0 , b = 0
=> P = a2011 + b2015 = 0 + 0 = 0
DT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10 2019
Lời giải:
Từ \(a+b=a^2+b^2=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2-a-b=0\\ a^3+b^3-a^2-b^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a(a-1)+b(b-1)=0\\ a^2(a-1)+b^2(b-1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2(a-1)-a(a-1)+b^2(b-1)-b(b-1)=0\)
\(\Leftrightarrow a(a-1)^2+b(b-1)^2=0\)
Với mọi $a,b>0$ thì $a(a-1)^2\geq 0; b(b-1)^2\geq 0$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $a(a-1)^2=b(b-1)^2=0$
$\Rightarrow a=b=1$ (do $a,b>0$)
Khi đó $P=a^{2015}+b^{2015}=1+1=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 10 2019
Lời giải:
Từ \(a+b=a^2+b^2=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2-a-b=0\\ a^3+b^3-a^2-b^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a(a-1)+b(b-1)=0\\ a^2(a-1)+b^2(b-1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2(a-1)-a(a-1)+b^2(b-1)-b(b-1)=0\)
\(\Leftrightarrow a(a-1)^2+b(b-1)^2=0\)
Với mọi $a,b>0$ thì $a(a-1)^2\geq 0; b(b-1)^2\geq 0$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $a(a-1)^2=b(b-1)^2=0$
$\Rightarrow a=b=1$ (do $a,b>0$)
Khi đó $P=a^{2015}+b^{2015}=1+1=2$
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
Mà \(a^3+b^3=a+b\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a+b\)
\(\Rightarrow a^2-ab+b^2=1\)
Mà \(a^2+b^2=a+b\)
\(\Rightarrow a-1-ab+b=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\1-b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
Thay a = 1, b=1 vaò biểu thức \(a^{2015}+b^{2015}\) ,có :
\(1^{2015}+1^{2015}=1+1=2\)
Vậy ............