Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)ta có :\(\frac{-59}{-1321}=\frac{59}{1321}\)mà \(\frac{-1}{-9}=\frac{1}{9}=\frac{59}{531}>\frac{59}{1321}\)
Vây \(\frac{59}{1321}<\frac{1}{9}\) hay \(\frac{-59}{-1321}<\frac{-1}{-9}\)
c)ta có :
\(\frac{23}{27}<1<\frac{29}{25}\Rightarrow\frac{23}{27}<\frac{29}{25}\Rightarrow\frac{-23}{27}>\frac{-29}{25}\)
Vậy \(\frac{-23}{27}>\frac{-29}{25}\)
mình nhầm câu b:
Áp dụng....
A=10^11-1/10^12-1<10^11-1+11/10^12-1+11=10^11+10/10^12+10=10.(10^10+1)/10.(10^11+1)
=10^10+1/10^11+1=B
Vậy A<B(câu này mới đúng còn câu b mình làm chung với câu a là sai)
a) Với a<b=>a+n/b+n >a/b
Với a>b=>a+n/b+n<a/b
Với a=b=>a+n/b+n=a/b
b) Áp dụng t/c a/b<1=>a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc z,b khác 0)ta có:
A=(10^11)-1/(10^12)-1=(10^11)-1+11/(10^12)-1+11=(10^11)+10/(10^12)+10=10.[(10^10)+1]/10.[(10^11)+1]
=(10^10)+1/(10^11)+1=B
Vậy A=B
Trả lời :
Ta xét 3 trường hợp : \(\frac{a}{b}\)= 1
\(\frac{a}{b}\)> 1
\(\frac{a}{b}\)< 1
TH1 : \(\frac{a}{b}\)= 1 <=> a = b thì \(\frac{a+n}{b+n}\)= \(\frac{a}{b}\)=1
TH2 : \(\frac{a}{b}\)> 1 <=> a > b <=> a + n > b + n
Mà \(\frac{a+n}{b+n}\) có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b+n}\)
\(\frac{a}{b}\)có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b}\), vì \(\frac{a-b}{b+n}\)< \(\frac{a-b}{b}\)nên \(\frac{a+n}{b+n}\)< \(\frac{a}{b}\)
TH3 : \(\frac{a}{b}\)< 1 <=> a < b <=> a + n < b + n
Khi đó \(\frac{a+n}{b+n}\)có phần bù tới 1 là \(\frac{a-b}{b}\) , vì \(\frac{a-b}{b}\)< \(\frac{b-a}{b+n}\)nên \(\frac{a+n}{b+n}\)> \(\frac{a}{b}\)
Vì a,b \(\in\)N* nên \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)(dựa vào công thức )
Vậy \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
+ Nếu a < b
=> a.n < b.n
=> a.n + a.b < b.n + a.b
=> a.(b + n) < b.(a + n)
=> a/b < a+n/b+n
Lm tương tự vs 2 trường hợp còn lại là a = b là a > b
Nếu như a cũng lớn hơn 0:
Thì a phần b sẽ nhỏ hơn a cộng n phần b cộng n.
Em có thể chứng minh bằng cách quy đồng tử.
Với a bé hơn không:
Số có giá trị tuyệt đối lớn hơn số kia giống phần trên sẽ bé hơn số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn.
Chúc em học tốt^^
Ta có :
\(\frac{a+n}{a+n}=1\)
TH1 : Nếu \(\frac{a}{b}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+n}{a+n}=\frac{a}{b}\)
TH2 : Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{a+n}{a+n}>\frac{a}{b}\)
TH3 : Nếu \(\frac{a}{b}>1\)
\(\Rightarrow\frac{a+n}{a+n}< \frac{a}{b}\)
Ta có : \(\frac{a+n}{a+n}=1\)
Trường hợp 1 : Nếu \(\frac{a+n}{a+n}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a+n}{a+n}=\frac{a}{b}\)
Trường hợp 2 : Nếu \(\frac{a+n}{a+n}>1\)
\(\Rightarrow\frac{a+n}{a+n}>\frac{a}{b}\)
Trường hợp 3 : Nếu \(\frac{a+n}{a+n}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{a+n}{a+n}< \frac{a}{b}\)
Chúc bạn học tốt !