\(\in\) N. CMR: \(5a^2+15ab-b^2\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: 3a+2b⋮17

⇔8(3a+2b)⋮17

Ta có: 8(3a+2b)+10a+b

=24a+16b+10a+b

=34a+17b

=17(2a+b)⋮17

hay 8(3a+2b)+(10a+b)⋮17

mà 8(3a+2b)⋮17(cmt)

nên 10a+b⋮17(đpcm)

b) Ta có: \(F\left(0\right)=a\cdot0^2+b\cdot0+c=c\)

\(F\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\)

\(F\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=a-b+c\)

mà F(x)⋮3

nên F(0)⋮3; F(1)⋮3; F(-1)⋮3

hay c⋮3(đpcm 3); F(1)+F(-1)⋮3; F(1)-F(-1)⋮3

Ta có: F(1)+F(-1)⋮3(cmt)

⇔a+b+c+a-b+c⋮3

hay 2a+2c⋮3

⇔a+c⋮3

mà c⋮3(cmt)

nên a⋮3(đpcm1)

Ta có: F(1)-F(-1)⋮3(cmt)

⇔a+b+c-a+b-c⋮3

hay 2b⋮3

mà 2\(⋮̸\)3

nên b⋮3(đpcm2)

7 tháng 11 2016

\(a^2+b^2->a^2:7;b^2:2\)

*\(a^2:7=>a:7\)

*\(b^2:7=>b:7\)

=>Vậy: a:7;b:7

5 tháng 7 2018

a) \(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}.\left(16-2\right)=2^{17}.14⋮14\)

b) \(10^6-5^7=5^6.2^6-5^7=5^6.\left(2^6-5\right)=5^6.\left(64-5\right)=5^6.59⋮59\)

8 tháng 1 2018

a) 9.10n + 18 = 9(10n + 2) \(⋮\) 9

Mặt khác: 9(10n + 2) = 3.3(10n + 2)\(⋮\) 3

=> 9.10n + 18 \(⋮\) 9.3

=> 9.10n + 18 \(⋮\) 27.

b) 92n + 14 = 81n + 14.

Vì 81n có chữ số tận cùng là 1 nên 81n + 14 có chữ số tận cùng là 5.

=> 81n + 14 \(⋮\) 5

=> 92n + 14 \(⋮\) 5

19 tháng 10 2016

77^6+7^5-7^4

=7^6.11^6+7^5-7^4

=7^4.7^2+7^4.7-7^4.1.11^6

=7^4.(7^2+7-1).11^6 chia hết cho 7

77^6+7^5-7^4 chia hết vì có số 7^4=7.7^3

30 tháng 7 2017

Ta có 2454.5424.210=(23.3)54.(33.2)24.210=2162.354.372.224.210=2196.3126=(2189.3126).27=7263.27chia hết cho 7263(vì 7263chia hết cho 7263) => đpcm

8 tháng 3 2018

a + 5.b chia hết cho 7

=> 3.(a+5.b) chia hết cho 7

=> 3a+15b chia hết cho 7

Mà 7a và 14b đều chia hết cho 7

=> 3a+15n+7a-14b chia hết cho 7

=> 10a+b chia hết cho 7

=> ĐPCM

Tk mk nha