DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 10 2019
Cách 1:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cách 2:
NC
31 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=> \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)
31 tháng 8 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
=>\(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kb\right)^2-b^2}=\frac{k^2b^2+b^2}{k^2b^2-b^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{b^2\left(k^2-1\right)}=\frac{k^2+1}{k^2-1}\)(1)
=> \(\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(kd\right)^2+d^2}{\left(kd\right)^2-d^2}=\frac{k^2d^2+d^2}{k^2d^2-d^2}=\frac{d^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{k^2+1}{k^2-1}\)(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
VM
4
9 tháng 10 2016
a/b=c/d
suy ra ad =bc suy ra ad+bd=bc+bd suy ra d(a+b)=b(c+d) suy ra a+b/b=c+d/d
9 tháng 10 2016
vậy cách làm
bài này thế
nào vậy
mình ko
có hiểu lắm
UN
1
DD
6 tháng 8 2016
\(Cách\)\(1:\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow\text{a=bk;c=dk (1)}\)
Ta có:\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)(thay(1) vào)
Ta dc:\(\frac{bk}{3bk+b}=\frac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\left(2\right)\)(tiếp tục thay 1 vào)
\(\frac{dk}{3dk+1}=\frac{k}{3k+1}\)
\(Từ\)\(\left(1\right);\left(2\right)\RightarrowĐPCM\)
\(Cách\)\(2:\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow3ac+ad=3ac+bc\)
\(\Rightarrow\text{a(3c+d)=c(3a+b)}\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\left(ĐPCM\right)\)
Chúc bn hok tốt!!!
30 tháng 7 2017
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{b}=\dfrac{c}{d}+\dfrac{d}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)(đpcm)
- Ta có: \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)d=\left(c+d\right)b\)
\(\Leftrightarrow ad+bd=bc+bd\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)
Vì (2) đúng nên (1) đúng
- \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{a+b-c-d}{b-d}=\dfrac{a-c}{b-d}+1\)
\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{a+b+c+d}{b+d}=\dfrac{a+c}{b+d}+1\)
Ta suy ra được: \(\dfrac{a-c}{b-d}+1=\dfrac{a+c}{b+d}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{a+c}{b+d}\left(3\right)\)
Mà theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\left(4\right)\)
Vì (4) đúng nên (3) đúng, ta suy ra được đpcm
5 tháng 8 2016
Cách 1 :\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2),ta có đpcm.
Cách 2 : Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)thì a = bk ; c = dk.Ta có :
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\left(1\right)\); \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2),ta có đpcm.
Sorry !Mình chỉ biết 2 cách thôi !
LT
2
LC
16 tháng 10 2015
C2: Đặt \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=k=>a=bk,c=dk\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2.k}{d^2.k}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-b^2}{d^2.k^2-d^2}=\frac{b^2.\left(k^2-1\right)}{d^2.\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
LC
16 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=>\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=>\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{ad}{bd}=\frac{bc}{bd}\)
\(\frac{a-b}{b}=\frac{\left(a-b\right).d}{b.d}=\frac{ad-bd}{bd}\)
\(\frac{c-d}{d}=\frac{\left(c-d\right).b}{b.d}=\frac{cb-bd}{bd}\)
Vì ad=bc=>\(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)