Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn không được rút gọn (a-b) ở 2 vế vì a=b => a-b=0 nếu 2 vế đều chia cho (a-b) tức là chia cho 0 mà chia cho 0 thì ko chia đc
VẬY BÀI CỦA BẠN LÀ VÔ LÝ
Sửa lại đề bài: 1 / 2a- b
( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)
mới lm đc nhé bn!
a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé !
bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b = (2a-b) + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1)
rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x-x^2+x-1\right)=-\left(x+1\right)\)
\(\left(2a^2+1\right)^2-4a^2-\left(2a^2+1\right)^2=-4a^2\)
\(\left(a^2+b^2+c^2+a^2-b^2-c^2\right)\left(a^2+b^2+c^2-a^2+b^2+c^2\right)=2a^2\left(2b^2+2c^2\right)=4a^2b^2+4a^2c^2\)
\(\left(a-5\right)^2\left(a+5\right)^2=\left(a^2-25\right)^2\)
\(\left(3a^3+1\right)^2-9a^2-\left(3a^3+1\right)^2=-9a^2\)
Thân heo vừa béo lại vừa ù
Bảy nổi ba chìm với nước lu
Chết đuối quẫy chân không ai cứu
Đứa nào mà cứu, đứa ấy ngu
a, a2+b2+c2 >= ab+bc+ca
<=>a2+b2+c2-ab-bc-ca >= 0
<=>2(a2+b2+c2-ab-bc-ca) >= 0
<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca >= 0
<=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2) >= 0
<=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 >= 0 (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra chỉ khi và khi \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
Vậy...
b, a2+b2+1 >= ab+a+b
<=>a2+b2+1-ab-a-b >= 0
<=>2(a2+b2+1-ab-a-b) >= 0
<=>2a2+2b2+2-2ab-2a-2b >= 0
<=>(a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1) >= 0
<=>(a-b)2+(a-1)2+(b-1)2 >= 0 (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra chỉ khi và khi \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\a-1=0\\b-1=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=1}\)
Vậy...
c, a2+b2+c2+3 >= 2(a+b+c)
<=>a2+b2+c2+3-2a-2b-2c >= 0
<=>(a2-2a+1)+(b2-2b+1)+(c2-2c+1) >= 0
<=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2 >= 0 (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra chỉ khi và khi \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=1}\)
Vậy...
d, a2+b2+c2 >= 2(ab+bc-ca)
<=>a2+b2+c2-2ab-2bc+2ca >= 0
<=>(a-b-c)2 >= 0 (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c
Vậy...
e,ta có: \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{2}-\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(a^2+b^2\right)}{4}-\frac{a^2+2ab+b^2}{4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2}{4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-2ab+b^2}{4}\ge0\Leftrightarrow\left(\frac{a-b}{2}\right)^2\ge0\) (luôn đúng) (1)
Lại có: \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\Leftrightarrow\frac{a^2+2ab+b^2}{4}-\frac{4ab}{4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{4}\ge0\Leftrightarrow\left(\frac{a-b}{2}\right)^2\ge0\) (luôn đúng) (2)
Từ (1) và (2) => \(ab\le\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\le\frac{a^2+b^2}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b
Ta có: \(10a^2-3b^2+ab=0\Leftrightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)\(\Leftrightarrow2a\left(5a+3b\right)-b\left(5a+3b\right)=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(5a+3b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\5a+3b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2a=b\)hoặc \(5a=-3b\)( không thoả mãn do b>a>0)
Tthay b=2a vào M ta có: \(M=\frac{2a-2a}{3a-2a}+\frac{5.2a-a}{3a+2a}=\frac{0}{a}+\frac{9a}{5a}=0+\frac{9}{5}=\frac{9}{5}\)
Vì a=b nên a-b =0 => (a+b) (a-b) = a(a-b) = 0
Lỗi sai \(a=b\)
Sửa lại \(b=a\)thì mới có phân tích được \(a^2-b^2=a^2-ab\)